Um artista desenha um triângulo equilátero onde cada lado mede 6 cm. Qual é a altura do triângulo? Use a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista desenha um triângulo equilátero onde cada lado mede 6 cm. Qual é a altura do triângulo? Use a fórmula h = (v3/2)*l.
- A) 6 cm
- B) 3 cm
- C) 3v3 cm
- D) 4 cm
- E) v18 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O triângulo é equilátero e cada lado mede l = 6 cm. A fórmula dada é h = (raiz de 3 / 2) * l.
- Substitua o valor do lado na fórmula. h = (raiz de 3 / 2) * 6.
- Faça a multiplicação. Como 6 / 2 = 3, temos h = 3 * raiz de 3, ou seja, h = 3raiz de 3 cm, que é aproximadamente 5,2 cm.
- Confira com a geometria. A altura de um triângulo equilátero é menor que o lado (6 cm) e maior que a metade do lado (3 cm), o que é coerente com 5,2 cm.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (3raiz de 3 cm) é a única igual ao resultado obtido, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 6 cm é o próprio lado do triângulo, não a altura. B) 3 cm é apenas metade do lado, valor que não corresponde à fórmula. D) 4 cm não é o resultado da fórmula, pois 3raiz de 3 é maior que 5. E) raiz de 18 cm é igual a 3raiz de 2, resultado de um erro na simplificação ou na aplicação da fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula da altura do triângulo equilátero.
Alternativa por alternativa
Confundiu a altura com o próprio lado do triângulo, supondo que a altura deve ter a mesma medida do lado.
Por que engana: Confundir a altura com a medida do lado do triângulo, escolhendo uma das opções que representa o comprimento do lado.
Calculou apenas a metade do lado (6 / 2 = 3) e esqueceu de multiplicar pela raiz de 3 presente na fórmula.
Altura correta calculada.
Estimou ou arredondou raiz de 3 de forma incorreta, obtendo um valor que não corresponde à aplicação correta da fórmula.
Multiplicou raiz de 3 por 6 e obteve raiz de 18, esquecendo de dividir por 2 antes de finalizar o cálculo.
Raio-X da questão
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fórmula da altura do triângulo · propriedades do triângulo equilátero
Revisar a fórmula da altura do triângulo equilátero e suas aplicações.
Confundir a altura com a medida do lado do triângulo, escolhendo uma das opções que representa o comprimento do lado.
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abstrato
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