Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT201Média⏱ medio

Ana possui uma régua de 1 metro e precisa medir a altura de uma árvore. Ao utilizar a régua, ela percebe que a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT201

Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Ana possui uma régua de 1 metro e precisa medir a altura de uma árvore. Ao utilizar a régua, ela percebe que a altura não é um número inteiro. Explique por que a altura da árvore pode ser considerada um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura da árvore, ao ser medida, pode resultar em um valor decimal infinito e não periódico, caracterizando-a como um número irracional. Isso ocorre pois as árvores podem ter medidas que não correspondem a frações exatas, especialmente quando medidas com precisão.

Explicação

A altura da árvore pode ser um número irracional devido à natureza contínua das medidas, que muitas vezes não se restringem a frações simples. Quando se utiliza instrumentos de medição, é comum que os valores obtidos apresentem casas decimais que não se repetem, resultando em um número decimal infinito e não periódico. Assim, a impossibilidade de representar a altura como uma fração exata a classifica como um número irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · medidas e unidades

📚 Reveja

Revisar a definição de números irracionais e exemplos de medições que resultam em tais números.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura da árvore com um número racional, não reconhecendo que a medida pode ser uma fração ou decimal infinito.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog