Em um jardim, a diagonal de um quadrado é 2v2 metros. Calcule o comprimento do lado do quadrado, sabendo que a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jardim, a diagonal de um quadrado é 2v2 metros. Calcule o comprimento do lado do quadrado, sabendo que a relação entre a diagonal e o lado é dada por d = lv2.
- A) 1 m
- B) 2 m
- C) 3 m
- D) 4 m
- E) v2 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A diagonal mede d = 2 raiz de 2 metros e a relação dada é d = l raiz de 2, em que l é o lado do quadrado. Passo 2: Substitua o valor da diagonal na relação: 2 raiz de 2 = l raiz de 2. Passo 3: Isole l dividindo os dois lados da igualdade por raiz de 2: l = (2 raiz de 2) / raiz de 2. Passo 4: Simplifique. Como raiz de 2 dividido por raiz de 2 é igual a 1, obtemos l = 2 metros. Passo 5: Verifique. Se o lado mede 2 m, a diagonal é 2 vezes raiz de 2, que é exatamente o valor dado. Portanto a alternativa B está correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1 m surge se o aluno divide por 2 raiz de 2 em vez de por raiz de 2. B) 2 m é a resposta correta. C) 3 m é apenas uma aproximação de 2 raiz de 2 (cerca de 2,83), não o valor exato do lado. D) 4 m resulta de multiplicar a diagonal por raiz de 2 em vez de dividir. E) raiz de 2 m resulta de dividir a diagonal apenas pelo coeficiente 2, ignorando o fator raiz de 2 da relação.
💡 Dica: Use a fórmula da relação entre diagonal e lado do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno divide a diagonal por 2 raiz de 2, em vez de dividir apenas por raiz de 2, e assim o denominador fica com um fator 2 a mais.
Por que engana: Confundir a relação entre diagonal e lado, utilizando a fórmula incorretamente.
2 metros é a medida correta do lado do quadrado.
O aluno acredita que o lado é aproximadamente igual à diagonal, arredondando 2 raiz de 2 (cerca de 2,83) para 3, sem aplicar a relação entre diagonal e lado.
O aluno multiplica a diagonal por raiz de 2 (2 raiz de 2 vezes raiz de 2 = 4), quando a relação pede isolar l, o que exige dividir por raiz de 2.
O aluno divide a diagonal apenas pelo número 2 que a acompanha e esquece o fator raiz de 2 da relação d = l raiz de 2, obtendo raiz de 2 como lado.
Raio-X da questão
diagonal e lado do quadrado
avaliacao
relação entre diagonal e lado · propriedades do quadrado
Revisar a relação entre a diagonal e o lado de um quadrado.
Confundir a relação entre diagonal e lado, utilizando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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