Em um jardim, o comprimento de uma diagonal de um quadrado é 5v2 metros. Qual é o comprimento da diagonal em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jardim, o comprimento de uma diagonal de um quadrado é 5v2 metros. Qual é o comprimento da diagonal em forma decimal?
- A) 5.5 metros
- B) 6.5 metros
- C) 7.07 metros
- D) 8.5 metros
- E) 9.0 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interpretar o enunciado. A expressão 5v2 foi lida como 5 raiz de 2 (5√2), que é a forma usual de representar a diagonal do quadrado em função do lado. A pergunta pede esse valor na forma decimal. Passo 2: Lembrar o valor de raiz de 2. Raiz de 2 é aproximadamente 1,41421356, um número irracional com infinitas casas decimais que não se repetem. Passo 3: Calcular. 5 vezes 1,41421356 é aproximadamente 7,0710678, que arredondado para duas casas decimais fica 7,07 metros. Passo 4: Conferir por estimativa. Como raiz de 2 está um pouco acima de 1,4, 5 vezes 1,4 dá 7 e, com a parte decimal extra, o resultado fica pouco acima de 7, o que confirma 7,07. Passo 5: Analisar as demais alternativas. A alternativa A (5,5) está errada porque é menor que 7. A alternativa B (6,5) está errada porque também é menor que 7. A alternativa D (8,5) está errada porque é maior que o valor real. A alternativa E (9,0) está errada porque corresponde a um valor bem acima de 5√2. Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, concordando com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta a expressão em forma decimal.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou raiz de 2 como 1,1, fazendo 5 vezes 1,1 igual a 5,5. Não sabe o valor aproximado de raiz de 2.
Possivelmente somou 5 com 1,5 em vez de multiplicar, ou usou uma aproximação grosseira de raiz de 2 como 1,3, obtendo 6,5.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão da raiz quadrada com a soma, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
Essa é a medida correta da diagonal do quadrado.
Provavelmente usou raiz de 2 como 1,7 (confundindo com raiz de 3) e multiplicou por 5, chegando a 8,5.
Provavelmente tratou 5√2 como uma soma de termos (5 + 2 + 2 = 9), ignorando que a raiz de 2 deve ser multiplicada por 5.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
diagonal de quadrado · conversao de medidas
Revisar a conversão de raízes quadradas em forma decimal.
O aluno pode confundir a conversão da raiz quadrada com a soma, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
tomada_decisao
cotidiano
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