Em um parque, o comprimento da diagonal de um quadrado é de v2 metros. Se considerarmos 1 metro como unidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, o comprimento da diagonal de um quadrado é de v2 metros. Se considerarmos 1 metro como unidade, qual é o comprimento da diagonal em termos de metros?
- A) 1 metro
- B) v2 metros
- C) 2 metros
- D) 1,5 metros
- E) 0,5 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que a diagonal do quadrado mede v2 metros, ou seja, raiz de 2 metros, e pergunta o comprimento usando 1 metro como unidade. Passo 2: Como a unidade de medida é o metro, o valor numérico da diagonal é raiz de 2, e o comprimento fica raiz de 2 metros, que corresponde à alternativa B. Passo 3: Não é preciso calcular um valor decimal, porque o enunciado já fornece a medida na forma exata. Passo 4: A alternativa A está errada porque 1 metro seria o comprimento de um lado do quadrado, não da diagonal, que é maior que o lado. Passo 5: A alternativa C está errada porque 2 metros é diferente de raiz de 2 (cerca de 1,41), e confundir os dois é um erro de leitura do símbolo. Passo 6: A alternativa D está errada porque 1,5 metros não corresponde ao valor exato da diagonal, que é raiz de 2 metros, cerca de 1,41 metros. Passo 7: A alternativa E está errada porque 0,5 metros é menor que o próprio lado do quadrado, o que é impossível, já que a diagonal é sempre maior que o lado. Passo 8: Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre a diagonal e o lado do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a diagonal tem a mesma medida da unidade de referência, confundindo a diagonal com o lado do quadrado.
A diagonal em um quadrado com lados de 1 metro é v2 metros.
O aluno lê v2 como se fosse o número 2 e ignora o símbolo da raiz quadrada, o que altera o valor da medida.
Por que engana: Confundir o valor da diagonal com o comprimento dos lados do quadrado, pensando que a diagonal é igual ao lado.
O aluno tenta estimar o valor sem saber o que é a raiz de 2 e escolhe um número decimal próximo de 1, sem justificativa matemática, possivelmente achando que a diagonal deve ser uma média entre 1 e 2.
O aluno acredita que a diagonal é a metade de 1 metro, dividindo a unidade por 2 sem relação com a figura, o que gera uma medida menor que o próprio lado do quadrado.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
propriedades do quadrado · raiz quadrada
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir o valor da diagonal com o comprimento dos lados do quadrado, pensando que a diagonal é igual ao lado.
tomada_decisao
cientifico
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