Em uma caixa d'água, a altura é de 4v2 m. Qual é a medida total da altura se a caixa fosse dobrada?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma caixa d'água, a altura é de 4v2 m. Qual é a medida total da altura se a caixa fosse dobrada?
- A) 8v2 m
- B) 4 m
- C) 2v2 m
- D) 16 m
- E) 4v4 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A altura original da caixa é 4√2 m (4v2 no enunciado, lido como 4 raiz de 2). Passo 2: Dobrar uma medida significa multiplicá-la por 2, e não elevá-la ao quadrado nem dividi-la. Passo 3: Fazer a conta: 2 vezes 4√2 = (2 vezes 4) vezes √2 = 8√2 m. O número 2 multiplica apenas o coeficiente, e o radical √2 permanece igual. Passo 4: Portanto, a altura da caixa dobrada é 8√2 m, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B ignora o radical; a alternativa C representa a metade da altura, e não o dobro; a alternativa D eleva o coeficiente ao quadrado, o que não corresponde a dobrar; a alternativa E aplica o fator 2 dentro do radical, o que altera o valor de forma incorreta.
💡 Dica: Calcule a altura total multiplicando por 2.
Alternativa por alternativa
A altura dobrada é 2 * 4v2 m = 8v2 m.
O aluno desconsidera o radical da medida e trata 4√2 como se fosse apenas 4, ou acredita que dobrar a altura significa manter o número 4.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de dobrar a altura com a adição, somando a altura original com ela mesma ao invés de multiplicar por 2.
O aluno interpreta 'dobrada' como 'reduzida à metade' e calcula a divisão de 4√2 por 2, obtendo 2√2.
O aluno confunde dobrar a medida com elevar ao quadrado, transformando o coeficiente 4 em 4 vezes 4 = 16 e deixando de lado o significado de multiplicar por 2.
O aluno aplica o fator 2 dentro do radical, escrevendo 4√(2·2) = 4√4, em vez de multiplicar apenas o coeficiente externo ao radical.
Raio-X da questão
altura de caixa d'água
avaliacao
operações com radicais · dobro de um número
Revisar operações com frações e multiplicação.
O aluno pode confundir a operação de dobrar a altura com a adição, somando a altura original com ela mesma ao invés de multiplicar por 2.
tomada_decisao
abstrato
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