Um artista precisa definir a altura de um triângulo isósceles, sabendo que a base mede 6 cm e os lados medem 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista precisa definir a altura de um triângulo isósceles, sabendo que a base mede 6 cm e os lados medem 5 cm cada. Calcule a altura desse triângulo.
- A) 4 cm.
- B) 3 cm.
- C) 5 cm.
- D) 6 cm.
- E) 2 cm.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Trace a altura a partir do vértice oposto à base até o ponto médio da base. Em um triângulo isósceles, essa altura também é mediana, então divide a base de 6 cm em dois segmentos de 3 cm. Passo 2: Forma-se um triângulo retângulo com hipotenusa igual a um dos lados de 5 cm, um cateto de 3 cm (metade da base) e o outro cateto igual à altura h. Passo 3: Pelo teorema de Pitágoras, 5^2 = 3^2 + h^2, ou seja, 25 = 9 + h^2, logo h^2 = 16 e h = raiz de 16 = 4 cm. Passo 4: Portanto a alternativa correta é a A, 4 cm, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) 3 cm é a metade da base, não a altura; C) 5 cm é a medida de cada lado igual, não da altura; D) 6 cm é a medida da base, não da altura; E) 2 cm não resulta de nenhuma relação correta com os dados do enunciado.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
A altura do triângulo é 4 cm.
Confunde a altura com a metade da base, supondo que a altura relativa à base seja igual a 3 cm sem usar o lado de 5 cm.
Por que engana: Confundir a altura com a medida dos lados do triângulo, tentando usar 5 cm como altura.
Acredita que a altura tem a mesma medida dos lados iguais, pois os lados de 5 cm são os segmentos mais visíveis do triângulo.
Toma a base de 6 cm como se fosse a altura, sem perceber que a altura é perpendicular à base e deve ser calculada.
Calcula uma diferença sem sentido geométrico, como 5 menos 3, subtraindo a metade da base do lado, em vez de aplicar Pitágoras.
Raio-X da questão
altura de triângulo isósceles
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo isósceles
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos isósceles.
Confundir a altura com a medida dos lados do triângulo, tentando usar 5 cm como altura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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