Um artista deseja desenhar um triângulo equilátero onde cada lado mede 6 cm. Calcule a altura desse triângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista deseja desenhar um triângulo equilátero onde cada lado mede 6 cm. Calcule a altura desse triângulo utilizando a fórmula h = (av3)/2.
- A) 3 cm
- B) 6 cm
- C) 3v3 cm
- D) 5 cm
- E) 4v2 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O triângulo é equilátero, então todos os lados medem a = 6 cm, e a altura é dada pela fórmula h = (a raiz de 3)/2. Passo 2: Substitua a por 6 na fórmula: h = (6 raiz de 3)/2. Passo 3: Simplifique dividindo 6 por 2, o que resulta em h = 3 raiz de 3 cm. Passo 4: Como raiz de 3 é aproximadamente 1,73, a altura vale cerca de 5,2 cm, o que confirma que a resposta exata é 3 raiz de 3 cm. Passo 5: Verificação das demais alternativas. A) 3 cm é a metade do lado, valor que não corresponde à altura pela fórmula dada. B) 6 cm é igual ao lado, mas a altura de um triângulo equilátero é menor que o lado. D) 5 cm é uma aproximação grosseira de 5,196 cm, não é o valor exato pedido. E) 4 raiz de 2 cm é aproximadamente 5,66 cm, valor que não sai da fórmula dada. Passo 6: Conclusão. A alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula da altura do triângulo equilátero.
Alternativa por alternativa
Confunde a altura com a metade do lado, ou seja, toma 6/2 = 3 como resposta sem usar a fórmula dada.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando a base errada ou não aplicando corretamente a raiz quadrada.
Acredita que a altura de um triângulo equilátero tem a mesma medida do lado, sem aplicar a fórmula.
Essa é a altura correta do triângulo.
Arredonda 5,196 para 5 e marca o valor inteiro mais próximo, em vez de dar a resposta exata em função de raiz de 3.
Erra o cálculo da raiz ao subtrair valores incorretos no teorema de Pitágoras, chegando a raiz de 32 = 4 raiz de 2, o que indica erro procedimental na montagem da conta.
Raio-X da questão
altura do triângulo equilátero
avaliacao
fórmula da altura do triângulo · propriedades do triângulo equilátero
Revisar a fórmula da altura do triângulo equilátero.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando a base errada ou não aplicando corretamente a raiz quadrada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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