Um arquiteto faz uma maquete de um prédio e precisa usar a medida da diagonal do terreno. O terreno é um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto faz uma maquete de um prédio e precisa usar a medida da diagonal do terreno. O terreno é um quadrado com lados de 4 metros. Qual é a medida da diagonal?
- A) 4 m
- B) 5 m
- C) 4v2 m
- D) 8 m
- E) 6 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O terreno é um quadrado de lado 4 m, e a diagonal liga dois vértices opostos. Passo 2: Em um quadrado, a diagonal divide a figura em dois triângulos retângulos iguais, cujos catetos medem 4 m cada e cuja hipotenusa é a diagonal. Passo 3: Aplique o teorema de Pitágoras: d^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32. Passo 4: Calcule a raiz: d = raiz de 32 = raiz de (16 x 2) = 4 raiz de 2 = 4v2 m, que é aproximadamente 5,66 m. Passo 5: Portanto a alternativa correta é a C, 4v2 m, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 4 m é a medida do lado, e a diagonal é sempre maior que o lado; B) 5 m é menor que 4v2 m, pois 5 elevado ao quadrado daria 25, diferente de 32; D) 8 m é a soma de dois lados, uma operação que não corresponde à diagonal; E) 6 m não é o resultado de nenhum cálculo correto com os lados do quadrado, pois 6 elevado ao quadrado daria 36, diferente de 32.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, como se fosse apenas outra borda do quadrado.
Provavelmente lembra da terna pitagórica 3, 4, 5 ou faz uma estimativa grosseira, sem aplicar o teorema de Pitágoras com os dois catetos de 4 m.
Por que engana: Confundir a medida da diagonal com a medida dos lados do quadrado, escolhendo uma das opções que representa apenas os lados.
Cálculo correto da diagonal do quadrado.
Soma os dois lados do triângulo (4 + 4 = 8) em vez de calcular a hipotenusa, confundindo diagonal com a soma de comprimentos.
Tenta calcular a diagonal por uma operação aritmética sem base geométrica, como somar o lado com metade dele, em vez de usar o teorema de Pitágoras.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a medida da diagonal com a medida dos lados do quadrado, escolhendo uma das opções que representa apenas os lados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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