Um arquiteto precisa calcular a diagonal de um quadrado, sabendo que cada lado mede 4 metros. Qual é a medida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a diagonal de um quadrado, sabendo que cada lado mede 4 metros. Qual é a medida da diagonal desse quadrado? (Use v2 para resolver).
- A) 4 metros
- B) 4v2 metros
- C) 5 metros
- D) 6 metros
- E) 8 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O quadrado tem lados de 4 metros e queremos a diagonal.
- Lembre que a diagonal de um quadrado, junto com dois lados consecutivos, forma um triângulo retângulo isósceles, em que a diagonal é a hipotenusa.
- Aplique o Teorema de Pitágoras: d^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32.
- Calcule a raiz: d = raiz de 32 = raiz de (16 x 2) = 4 x raiz de 2 = 4v2 metros.
- Como v2 é aproximadamente 1,41, a diagonal mede cerca de 5,66 metros, o que confirma que a resposta está entre 4 e 6 metros.
- Por que as outras estão erradas: A) 4 metros é igual ao lado, e a diagonal é sempre maior que o lado; C) 5 metros não corresponde a raiz de 32; D) 6 metros é maior que a resposta exata; E) 8 metros seria a soma dos dois lados, não a diagonal.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique o teorema de Pitágoras para encontrar a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem a mesma medida do lado, como se fosse outro segmento de mesmo comprimento.
Por que engana: Confundir a medida da diagonal com a medida do lado do quadrado, escolhendo a alternativa A.
4v2 é a fórmula correta para a diagonal.
Arredonda ou chuta um valor inteiro próximo de 5,66 sem aplicar Pitágoras, confundindo a aproximação com a medida exata.
Estima a diagonal arredondando para cima o valor aproximado, tratando a aproximação como se fosse o resultado exato.
Soma os dois lados (4 + 4) como se a diagonal fosse um percurso ao longo das bordas do quadrado, em vez de um segmento interno ligando vértices opostos.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a medida da diagonal com a medida do lado do quadrado, escolhendo a alternativa A.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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