Física3ª sérieBNCC EM13CNT302Média⏱ medio

Uma lente convergente tem distância focal f = 20,0 cm. Um objeto está a d_o = 30,0 cm da lente. Usando 1/f =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT302

Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma lente convergente tem distância focal f = 20,0 cm. Um objeto está a d_o = 30,0 cm da lente. Usando 1/f = 1/d_o + 1/d_i (em metros), calcule a distância da imagem d_i (m) e a ampliação linear m = -d_i/d_o.

A) d_i = 40,0 cm; m = -1,00
B) d_i = 10,0 cm; m = -0,33
C) d_i = 20,0 cm; m = -1,50
D) d_i = 60,0 cm (0,600 m); ampliação m = -2,00
E) d_i = 80,0 cm; m = -3,00

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Uso a equação dos pontos conjugados 1/f = 1/d_o + 1/d_i, com f = 20,0 cm e d_o = 30,0 cm. Trabalhar em cm dá o mesmo resultado que em metros, pois as unidades se cancelam no cálculo da ampliação. Passo 2: Isolo a distância da imagem: 1/d_i = 1/f - 1/d_o = 1/20 - 1/30. Com denominador comum 60, temos 3/60 - 2/60 = 1/60, logo d_i = 60,0 cm, ou seja, 0,600 m. Passo 3: Calculo a ampliação linear: m = -d_i/d_o = -60,0/30,0 = -2,00. O sinal negativo indica imagem invertida e a magnitude 2 indica imagem com o dobro do tamanho do objeto. Como d_i é positivo, a imagem é real. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D (d_i = 60,0 cm ou 0,600 m; m = -2,00) coincide exatamente com o meu resultado, então o gabarito está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A traz d_i = 40 cm e m = -1,00, valores incompatíveis com a equação, pois m = -1 exigiria d_i = d_o = 30 cm. B traz d_i = 10 cm, que não resulta de 1/20 - 1/30, e m = -0,33 não corresponde a -d_i/d_o com d_i = 60. C traz d_i = 20 cm, que é igual à distância focal e não à posição obtida, e m = -1,50 corresponde à razão invertida d_o/f. E traz d_i = 80 cm e m = -3,00, que também não são consistentes com a equação dos pontos conjugados.

💡 Dica: Aplique a fórmula da lente para encontrar d_i e depois calcule a ampliação.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente errou a soma ou subtração das frações e também aceitou uma ampliação de módulo 1 sem verificar se ela é compatível com o valor de d_i encontrado.

Por que engana: Confundir a relação entre as distâncias e calcular a ampliação de forma incorreta, resultando em valores errados para d_i e m.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente subtraiu mal as frações 1/20 e 1/30 e depois calculou a ampliação de forma inconsistente com o valor de d_i obtido.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente acredita que a imagem se forma na posição do foco (d_i = f) e calculou a ampliação invertendo a razão, usando d_o/d_i em vez de d_i/d_o.

D Correta

1/d_i = 1/f - 1/d_o = 1/0,20 - 1/0,30 = 5,0 - 3,333… = 1,6667 m?¹ ? d_i = 0,600 m; m = -0,600/0,300 = -2,00.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente cometeu erro na subtração das frações 1/20 e 1/30, obtendo um d_i incorreto, e depois usou uma ampliação que não corresponde ao próprio valor de d_i.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

lentes convergentes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula de lentes · ampliação linear

📚 Reveja

Revisar a fórmula das lentes e ampliação.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre as distâncias e calcular a ampliação de forma incorreta, resultando em valores errados para d_i e m.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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