Em uma atividade de Física, estudantes utilizam uma lente delgada convergente para projetar, em uma tela, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes utilizam uma lente delgada convergente para projetar, em uma tela, a imagem de um objeto luminoso. A lente possui distância focal f = +15 cm, e o objeto real é colocado a 30 cm da lente. Adota-se a convenção de sinais em que a distância do objeto real é positiva, a distância de uma imagem real formada no lado oposto ao objeto é positiva e a ampliação transversal é dada por m = -di/do. Com base nessas informações, determine a posição da imagem em relação à lente e sua ampliação transversal.
- A) di = 15 cm, no lado oposto ao objeto; ampliação m = −0,5, indicando imagem invertida e reduzida.
- B) di = −30 cm, no mesmo lado do objeto; ampliação m = +1, indicando imagem direita e do mesmo tamanho.
- C) di = 60 cm, no lado oposto ao objeto; ampliação m = −2, indicando imagem invertida e ampliada.
- D) di = 45 cm, no lado oposto ao objeto; ampliação m = −1,5, indicando imagem invertida e ampliada.
- E) di = 30 cm, no lado oposto ao objeto; ampliação m = −1, indicando imagem invertida e do mesmo tamanho.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: f = +15 cm (lente convergente) e do = +30 cm (objeto real). Passo 2: Use a equação de Gauss, 1/f = 1/do + 1/di. Passo 3: Isole 1/di: 1/di = 1/f - 1/do = 1/15 - 1/30 = 2/30 - 1/30 = 1/30. Logo di = +30 cm, ou seja, a imagem é real e está do lado oposto ao objeto. Passo 4: Calcule a ampliação com m = -di/do = -30/30 = -1. Como m é negativo, a imagem é invertida, e como |m| = 1, ela tem o mesmo tamanho do objeto. Passo 5: Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A confunde a posição da imagem com a distância focal e obtém di = 15 cm, o que não satisfaz a equação de Gauss. B usa sinal negativo para di, mas a imagem de uma lente convergente com objeto além do foco é real, então não fica do mesmo lado do objeto. C faz a subtração de frações incorretamente e chega a di = 60 cm. D também erra no cálculo das frações e chega a di = 45 cm, que não corresponde à equação de Gauss.
💡 Dica: Use a fórmula das lentes para encontrar a posição da imagem.
Alternativa por alternativa
Supõe que a imagem se forma sobre o foco da lente, tomando di igual a f, sem aplicar a equação de Gauss.
Acredita que uma lente convergente sempre forma imagem virtual e direita, confundindo o caso da lupa (objeto dentro do foco) com o caso do objeto além do foco.
Aplica a equação de Gauss mas erra na subtração das frações 1/15 e 1/30, obtendo 1/60 em vez de 1/30 e invertendo o resultado para di = 60 cm.
Por que engana: Confundir a posição da imagem e a ampliação, escolhendo uma alternativa que não considera a relação correta entre objeto e imagem.
Erra o cálculo da equação de Gauss com frações, chegando a 1/di = 1/45 em vez de 1/30, o que leva a um valor de di que não é compatível com os dados.
Pela equação das lentes delgadas, 1/f = 1/do + 1/di. Assim, 1/15 = 1/30 + 1/di, de modo que 1/di = 1/30 e di = 30 cm. A ampliação é m = −di/do = −30/30 = −1. O sinal negativo indica que a imagem é invertida, e o módulo igual a 1 indica que ela tem o mesmo tamanho do objeto.
Raio-X da questão
lentes convergentes
avaliacao
fórmula das lentes · ampliação de imagens
Revisar a fórmula das lentes e o conceito de ampliação.
Confundir a posição da imagem e a ampliação, escolhendo uma alternativa que não considera a relação correta entre objeto e imagem.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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