Para montar um painel triangular, uma equipe usará uma peça cuja base mede 4 metros e cuja área é 8 metros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar um painel triangular, uma equipe usará uma peça cuja base mede 4 metros e cuja área é 8 metros quadrados. Para calcular a medida da altura, será usada a fórmula da área do triângulo. Qual é a altura desse triângulo, escrita em metros e em sua forma decimal?
- A) 8 m (8,0 m)
- B) 4 m (4,0 m)
- C) 1 m (1,0 m)
- D) 2 m (2,0 m)
- E) 16 m (16,0 m)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A base do triângulo mede 4 m e a área mede 8 m². A incógnita é a altura h.
- Escreva a fórmula da área do triângulo: A = (base x altura) / 2.
- Substitua os valores: 8 = (4 x h) / 2.
- Multiplique os dois lados por 2 para eliminar a divisão: 16 = 4 x h.
- Divida os dois lados por 4: h = 16 / 4 = 4.
- Confira: (4 x 4) / 2 = 8, que é a área dada. Logo, a altura é 4 m (4,0 m), alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde a altura com a própria área; a alternativa C divide a área pela base e depois divide de novo por 2; a alternativa D esquece o fator 2 da fórmula; a alternativa E multiplica a área por 2 e esquece de dividir pela base.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a altura é igual ao valor da área, como se a área fosse uma medida linear. Ele não aplica a fórmula e copia o dado do enunciado.
A área do triângulo é calculada por A = (base × altura) ÷ 2. Substituindo os valores: 8 = (4 × h) ÷ 2. Assim, 8 = 2h, portanto h = 4 m. Em forma decimal, a medida é 4,0 m.
O aluno calcula 8 dividido por 4 (que dá 2) e depois divide novamente por 2, aplicando a metade duas vezes. Ele confunde a etapa da fórmula com um passo extra.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do triângulo e aplicar incorretamente os valores da base e da área.
O aluno faz h = área dividida pela base (8 / 4 = 2) e esquece que a fórmula da área tem o fator 1/2, isto é, usa A = b x h em vez de A = b x h / 2.
O aluno calcula 2 x 8 = 16, ou seja, dobra a área e não divide pela base. Ele entende que a altura é proporcional à área sem levar em conta a base.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · cálculo de altura
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
Confundir a fórmula da área do triângulo e aplicar incorretamente os valores da base e da área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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