Durante a elaboração de uma placa triangular para sinalizar uma área de preservação ambiental, uma equipe…

Questão

Durante a elaboração de uma placa triangular para sinalizar uma área de preservação ambiental, uma equipe mediu os lados da placa e encontrou 3 m, 4 m e 5 m. O projeto registra que a área da placa é 6 m². Para calcular a quantidade de material necessária para instalar uma faixa perpendicular ao lado de 5 m, deve-se determinar a altura relativa a esse lado. Com base nas informações do projeto, qual é a altura da placa triangular relativa ao lado de 5 m?

1. A) 4 m
2. B) 6 m
3. C) 1,5 m
4. D) 2,4 m
5. E) 3 m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Os lados medem 3 m, 4 m e 5 m, e a área da placa é 6 m². Queremos a altura relativa ao lado de 5 m (a base). Passo 2: Use a fórmula da área do triângulo: Área = (base × altura) / 2. Passo 3: Substitua os valores: 6 = (5 × h) / 2, então 5 × h = 12. Passo 4: Isole a altura: h = 12 / 5 = 2,4 m. Passo 5: Confira pela geometria. Como 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2, o triângulo é retângulo, com catetos 3 m e 4 m e hipotenusa 5 m. A altura relativa à hipotenusa é (3 × 4) / 5 = 2,4 m, o mesmo resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (4 m) é um cateto, não a altura sobre a hipotenusa. B (6 m) é o valor numérico da área, não uma altura. C (1,5 m) resulta de dividir a área por 4 em vez de usar a base 5. E (3 m) é o outro cateto, que também não é a altura relativa ao lado de 5 m. Passo 7: Conclusão. A altura relativa ao lado de 5 m é 2,4 m, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a área do triângulo e use a fórmula da altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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