Um tablet tem uma tela com resolução de 1920x1080 pixels. Calcule a diagonal da tela usando a fórmula da raiz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tablet tem uma tela com resolução de 1920x1080 pixels. Calcule a diagonal da tela usando a fórmula da raiz quadrada. A diagonal é um número irracional. Qual o comprimento da diagonal em pixels?
- A) 2000 pixels
- B) 2202,91 pixels
- C) 1500 pixels
- D) 1800 pixels
- E) 2500 pixels
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A diagonal da tela forma um triângulo retângulo cujos catetos são a largura (1920 px) e a altura (1080 px). Pelo teorema de Pitágoras, diagonal = raiz de (1920^2 + 1080^2). Passo 2: Calculando os quadrados, 1920^2 = 3686400 e 1080^2 = 1166400. Passo 3: A soma é 3686400 + 1166400 = 4852800. Passo 4: Logo, diagonal = raiz de 4852800, que é aproximadamente 2202,907. Arredondando para duas casas decimais, obtemos 2202,91 pixels. Passo 5: Verificação: 2202,91 ao quadrado fica próximo de 4852800, confirmando o resultado. Passo 6: A alternativa B está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (2000) é uma estimativa grosseira que não corresponde à raiz de 4852800; C (1500) é menor que a própria largura da tela, o que é impossível para a diagonal; D (1800) também é menor que a largura de 1920 px, portanto não pode ser a diagonal; E (2500) é um valor superestimado que não resulta da raiz de 4852800.
💡 Dica: Use a fórmula da raiz quadrada para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Estimou a diagonal como um número redondo próximo de 2000 sem aplicar Pitágoras ou fazer a raiz quadrada da soma dos quadrados.
Por que engana: Confundir a soma dos quadrados com a raiz quadrada, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
A diagonal é aproximadamente 2202,91 pixels.
Provavelmente calculou a média aritmética dos lados, (1920 + 1080)/2 = 1500, confundindo diagonal com média dos catetos.
Escolheu um valor intermediário arbitrário sem calcular a raiz da soma dos quadrados dos lados, e não percebeu que a diagonal deve ser maior que a largura de 1920 px.
Errou na soma ou no cálculo dos quadrados e obteve um valor superestimado próximo de 2500, sem conferir se o resultado era coerente com os lados.
Raio-X da questão
diagonal de um retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · raiz quadrada
Revisar a fórmula da diagonal em um triângulo retângulo.
Confundir a soma dos quadrados com a raiz quadrada, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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