Matemática5º anoBNCC EF05MA19Difícil⏱ medio

Um arquiteto precisa calcular a diagonal de um quadrado com lado medindo 1 metro. Qual é o comprimento dessa…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA19

Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um arquiteto precisa calcular a diagonal de um quadrado com lado medindo 1 metro. Qual é o comprimento dessa diagonal e como ela se relaciona com números irracionais?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado é dada pela fórmula d = lv2, onde l é o lado. Portanto, a diagonal é 1v2 m. Como v2 é irracional, a diagonal também é um número irracional.

Explicação

A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do teorema de Pitágoras, que estabelece que a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos lados do quadrado. O valor de v2 não pode ser expresso como uma fração, caracterizando-o como um número irracional. Assim, a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro é igual a v2 metros, que também é irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

diagonal de quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · números irracionais

📚 Reveja

Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e a definição de números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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