Durante uma aula de ciências, um estudante desenha um quadrado no chão com lados de 4 metros. Determine o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de ciências, um estudante desenha um quadrado no chão com lados de 4 metros. Determine o comprimento da diagonal desse quadrado.
- A) 4 metros
- B) 5 metros
- C) 4v2 metros
- D) 6 metros
- E) 7 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O quadrado tem lados de 4 metros, e a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos isósceles, cujos catetos medem 4 metros cada. A diagonal é a hipotenusa desses triângulos.
- Aplique o Teorema de Pitágoras. Hipotenusa ao quadrado = cateto^2 + cateto^2, ou seja, d^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32.
- Calcule a raiz. d = raiz de 32. Como 32 = 16 x 2, temos d = raiz de 16 x raiz de 2 = 4 raiz de 2, que é aproximadamente 5,66 metros.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (4v2, ou seja, 4 raiz de 2) corresponde exatamente ao resultado obtido. O gabarito oficial C está correto, e a resolução confirma essa escolha.
- Por que as outras estão erradas. A) 4 metros é a medida do lado, e a diagonal é sempre maior que o lado. B) 5 metros é menor que 5,66, então não corresponde ao valor exato. D) 6 metros é maior que o valor real, pois 6 ao quadrado daria 36, e não 32. E) 7 metros é bem maior que o valor exato, sem fundamento no Teorema de Pitágoras.
💡 Dica: Use a fórmula da diagonal do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a diagonal tem a mesma medida do lado, como se a linha diagonal fosse apenas outro lado do quadrado.
O aluno tenta aproximar a diagonal por um valor inteiro próximo ou confunde a relação com a terna 3-4-5, que não se aplica a um triângulo com catetos iguais de 4 metros.
Por que engana: Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 4 metros.
É a expressão correta da diagonal.
O aluno soma ou dobra medidas de forma arbitrária, por exemplo somando 2 metros, em vez de aplicar Pitágoras com os dois catetos de 4 metros.
O aluno soma os lados ou faz uma estimativa grosseira sem usar a relação d^2 = 4^2 + 4^2, o que leva a um valor bem acima do real.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 4 metros.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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