Durante uma aula, um professor desenha um quadrado de lado 1 m e pergunta aos alunos sobre a diagonal. Qual o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula, um professor desenha um quadrado de lado 1 m e pergunta aos alunos sobre a diagonal. Qual o comprimento da diagonal?
- A) 1 m
- B) v2 m
- C) 2 m
- D) v3 m
- E) 1,5 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A diagonal de um quadrado divide a figura em dois triângulos retângulos. Os catetos são os dois lados do quadrado, ambos de 1 m, e a diagonal é a hipotenusa.
- Pelo teorema de Pitágoras, hipotenusa^2 = cateto^2 + cateto^2, ou seja, d^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2.
- Logo, d = raiz de 2 m, que é aproximadamente 1,41 m. A alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.
- A alternativa A (1 m) está errada, pois a diagonal é sempre maior que o lado do quadrado.
- A alternativa C (2 m) está errada, pois seria a soma de dois lados, e a diagonal não é igual à soma dos catetos.
- A alternativa D (raiz de 3 m) está errada, pois o cálculo correto soma 1^2 + 1^2 = 2, e não 3.
- A alternativa E (1,5 m) está errada, pois não corresponde ao valor exato raiz de 2, que é aproximadamente 1,41.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, como se fosse apenas outro lado do quadrado. Não percebe que a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo.
Por que engana: Confundir o comprimento da diagonal com o comprimento do lado do quadrado, escolhendo a alternativa A.
A diagonal do quadrado é v2 m.
Supõe que a diagonal equivale à soma dos dois lados (1 + 1 = 2), tratando-a como um caminho em L em vez de uma linha reta.
Aplica Pitágoras corretamente na forma, mas faz a soma errada, obtendo 1^2 + 1^2 = 3, ou confunde o cálculo com 1 + 2.
Escolhe um valor intermediário entre 1 e 2 por intuição, achando que a diagonal deve ser 'um pouco maior' que o lado, sem fazer o cálculo.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir o comprimento da diagonal com o comprimento do lado do quadrado, escolhendo a alternativa A.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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