Qual é o valor da altura de um triângulo equilátero cuja base mede 4 m? Use a fórmula h = (v3/2) * b.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor da altura de um triângulo equilátero cuja base mede 4 m? Use a fórmula h = (v3/2) * b.
- A) 2 m
- B) 2v2 m
- C) 2v3 m
- D) 4 m
- E) v3 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O triângulo é equilátero, então todos os lados têm a mesma medida, e a base b mede 4 m. A fórmula dada é h = (raiz de 3 / 2) * b.
- Substitua b por 4 na fórmula: h = (raiz de 3 / 2) * 4.
- Simplifique. Dividir 4 por 2 dá 2, logo h = 2 * raiz de 3 m.
- Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente 2 raiz de 3 m, então ela é a correta, e o gabarito oficial está coerente com essa resolução.
- Por que as outras estão erradas. A) 2 m corresponderia a b/2 e ignora o fator raiz de 3. B) 2 raiz de 2 m troca o radical raiz de 3 por raiz de 2. D) 4 m iguala a altura à própria base, o que não ocorre em triângulo equilátero. E) raiz de 3 m esquece de multiplicar pela base, obtendo apenas o fator da fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a altura como metade da base, sem usar a constante raiz de 3 / 2 da fórmula.
O aluno trocou o radical raiz de 3 por raiz de 2 ao substituir na fórmula ou ao simplificar.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando a base de forma incorreta ou não aplicando a raiz corretamente.
Cálculo correto da altura do triângulo.
O aluno acredita que a altura de um triângulo equilátero tem a mesma medida do lado, intuição que não se sustenta na geometria.
O aluno calculou apenas o fator raiz de 3 / 2 multiplicado por 2 e parou, sem multiplicar corretamente pela base de 4 m.
Raio-X da questão
altura de triângulo equilátero
avaliacao
fórmula da altura do triângulo · propriedades do triângulo equilátero
Revisar a fórmula da altura de triângulos equiláteros.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando a base de forma incorreta ou não aplicando a raiz corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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