O planeta Marte tem um diâmetro de 6,79 × 106 m. Se considerarmos que Marte é uma esfera perfeita, qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O planeta Marte tem um diâmetro de 6,79 × 106 m. Se considerarmos que Marte é uma esfera perfeita, qual é a sua área superficial aproximada? (Use A = 4pr²)
- A) 1,44 × 10¹4 m²
- B) 1,00 × 10¹4 m²
- C) 2,00 × 10¹4 m²
- D) 3,14 × 10¹4 m²
- E) 2,50 × 10¹4 m²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O diâmetro é 6,79 × 10^6 m, então o raio é metade disso: r = 3,395 × 10^6 m. Passo 2: Calcule o quadrado do raio. r^2 = (3,395)^2 × 10^12 = 11,526 × 10^12 m^2, ou seja, cerca de 1,1526 × 10^13 m^2. Passo 3: Aplique a fórmula A = 4 × pi × r^2. Com pi aproximadamente 3,14: A = 4 × 3,14 × 11,526 × 10^12 ≈ 144,8 × 10^12 m^2, o que equivale a aproximadamente 1,45 × 10^14 m^2. Passo 4: Compare com as alternativas. O valor obtido é mais próximo de 1,44 × 10^14 m^2 (alternativa A), que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa B (1,00 × 10^14) tem valor muito abaixo do resultado. A alternativa C (2,00 × 10^14) é quase o dobro do resultado correto. A alternativa D (3,14 × 10^14) corresponde apenas a pi vezes 10^14, sem o fator 4 e sem o r^2 corretamente calculado. A alternativa E (2,50 × 10^14) não corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = 4πr² com o raio de Marte.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto da área de Marte.
O aluno provavelmente fez um arredondamento excessivo do raio ao quadrado e perdeu a ordem de grandeza do resultado intermediário, chegando a um valor redondo sem verificar se ele é coerente com o cálculo.
O aluno provavelmente errou no cálculo do produto 4 × pi × r^2, multiplicando por um valor de r^2 superestimado, sem conferir a ordem de grandeza do resultado final.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da área superficial da esfera e aplicar incorretamente a fórmula da área de um círculo.
O aluno provavelmente calculou apenas pi multiplicado pela potência de 10, esquecendo o fator 4 e o cálculo do quadrado do raio, como se a área fosse igual a pi vezes 10^14.
O aluno provavelmente chutou ou arredondou o resultado sem realizar o cálculo completo, pois 2,50 × 10^14 não decorre de nenhuma sequência correta de operações com os dados do enunciado.
Raio-X da questão
área superficial de esfera
avaliacao
cálculo de área de esfera · potenciação
Revisar a fórmula da área superficial de uma esfera.
O aluno pode confundir a fórmula da área superficial da esfera e aplicar incorretamente a fórmula da área de um círculo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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