Qual o valor da expressão 4 × 10² + 3 × 10¹ + 2 × 10°?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual o valor da expressão 4 × 10² + 3 × 10¹ + 2 × 10°?
- A) 432
- B) 400
- C) 400 + 30 + 3
- D) 4320
- E) 402
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre que 10^2 significa 10 elevado a 2, ou seja, 10 x 10 = 100. Assim, 4 x 10^2 = 4 x 100 = 400.
- 10^1 = 10, então 3 x 10^1 = 3 x 10 = 30.
- Qualquer número elevado a 0 vale 1, logo 10^0 = 1 e 2 x 10^0 = 2 x 1 = 2.
- Somando os três resultados parciais: 400 + 30 + 2 = 432. Portanto, a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (400) considera apenas o primeiro termo e ignora os demais; a C (400 + 30 + 3) mantém a estrutura correta, mas troca o último termo, que deveria ser 2 x 1 = 2, por 3; a D (4320) desloca os algarismos e cria um zero a mais, como se a potência de 10 fosse tratada como juntar zeros indevidamente; a E (402) ignora o termo 3 x 10^1 = 30, somando apenas 400 e 2.
💡 Dica: Calcule cada termo da expressão separadamente.
Alternativa por alternativa
4 × 100 + 3 × 10 + 2 = 400 + 30 + 2 = 432.
O aluno calcula apenas o primeiro termo, 4 x 10^2 = 400, e esquece de somar as parcelas 3 x 10^1 e 2 x 10^0.
O aluno percebe a estrutura de soma por posição, mas calcula 2 x 10^0 como 3 (ou confunde o último coeficiente), escrevendo 3 no lugar do 2 final.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das potências com a multiplicação, resultando em um valor incorreto.
O aluno posiciona os algarismos de forma errada, acrescentando um zero extra e tratando 4 x 10^2 como 4320, o que indica confusão no valor posicional das potências de 10.
O aluno ignora o termo do meio, 3 x 10^1 = 30, por achar que a potência de expoente 1 não altera o valor, e soma apenas 400 + 2.
Raio-X da questão
potências de 10
avaliacao
potências de 10 · multiplicação
Revisar operações com potências e multiplicação.
O aluno pode confundir a soma das potências com a multiplicação, resultando em um valor incorreto.
tomada_decisao
abstrato
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