Em um laboratório de tecnologia, um sensor digital registrou 30.407 eventos durante um teste. Para conferir o…

Questão

Em um laboratório de tecnologia, um sensor digital registrou 30.407 eventos durante um teste. Para conferir o processamento, a equipe representou a quantidade pelo valor de cada algarismo segundo sua posição no sistema decimal. Qual expressão representa corretamente 30.407 como soma de algarismos multiplicados por potências de 10?

1. A) 3 x 10^3 + 0 x 10^3 + 4 x 10^2 + 0 x 10^1 + 7 x 10^0
2. B) 3 x 10^4 + 0 x 10^3 + 4 x 10^2 + 7 x 10^1
3. C) 3 x 10^4 + 0 x 10^3 + 4 x 10^2 + 0 x 10^1 + 7 x 10^0
4. D) 3 x 10^4 + 0 x 10^3 + 4 x 10^3 + 0 x 10^1 + 7 x 10^0
5. E) 3 x 10^5 + 0 x 10^3 + 4 x 10^2 + 7 x 10^0

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a posição de cada algarismo de 30.407. Contando da direita para a esquerda: 7 ocupa a posição das unidades (10^0), 0 ocupa a das dezenas (10^1), 4 ocupa a das centenas (10^2), 0 ocupa a das unidades de milhar (10^3) e 3 ocupa a das dezenas de milhar (10^4). Passo 2: Multiplique cada algarismo pela potência de 10 correspondente à sua posição: 3 x 10^4 + 0 x 10^3 + 4 x 10^2 + 0 x 10^1 + 7 x 10^0. Passo 3: Confira o resultado: 3 x 10^4 = 30000; 0 x 10^3 = 0; 4 x 10^2 = 400; 0 x 10^1 = 0; 7 x 10^0 = 7; soma igual a 30407, que é o valor registrado pelo sensor. Passo 4: Verifique as alternativas erradas. A alternativa A usa 10^3 para o algarismo 3, o que daria 3407 em vez de 30407. A alternativa B omite o termo de dezenas (0 x 10^1) e coloca o 7 na posição das dezenas, o que daria 30470. A alternativa D usa 4 x 10^3 em vez de 4 x 10^2, o que daria 34007. A alternativa E usa 3 x 10^5 para o algarismo 3, o que daria 300407. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Associe cada algarismo à potência de 10 correspondente à sua posição, da direita para a esquerda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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