Em um teatro, a equipe de bilheteria registra o público de uma temporada usando cartões de valor posicional…

Questão

Em um teatro, a equipe de bilheteria registra o público de uma temporada usando cartões de valor posicional. Para uma das sessões, foram anotados 3 cartões de dezena de milhar, 2 de unidade de milhar, nenhum de centena, 4 de dezena e 7 de unidade. O registro deve ser convertido em uma expressão de adições e multiplicações por potências de 10. Qual expressão representa corretamente o total de espectadores dessa sessão?

1. A) 3 x 10^4 + 2 x 10^3 + 0 x 10^2 + 4 x 10 + 7
2. B) 3 x 10^4 + 2 x 10^3 + 4 x 10 + 7 x 10
3. C) 3 x 10^3 + 2 x 10^3 + 0 x 10^2 + 4 x 10 + 7
4. D) 3 x 10^4 + 2 x 10^3 + 4 x 10^2 + 7
5. E) 3 x 10^4 + 2 x 10^4 + 0 x 10^2 + 4 x 10 + 7

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o valor posicional de cada cartão. 3 cartões de dezena de milhar equivalem a 3 x 10^4; 2 cartões de unidade de milhar equivalem a 2 x 10^3; nenhum cartão de centena equivale a 0 x 10^2; 4 cartões de dezena equivalem a 4 x 10; 7 cartões de unidade equivalem a 7.
2. Monte a expressão somando essas parcelas na ordem posicional: 3 x 10^4 + 2 x 10^3 + 0 x 10^2 + 4 x 10 + 7. Essa expressão representa 30000 + 2000 + 0 + 40 + 7 = 32047 espectadores.
3. Compare com o gabarito oficial. A alternativa A é exatamente essa montagem, por isso o gabarito está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
4. Verifique as demais alternativas. B está errada porque 7 x 10 representa 70 unidades, não 7 unidades. C está errada porque usa 10^3 para os cartões de dezena de milhar, trocando a ordem posicional. D está errada porque omite o cartão de dezena e usa 4 x 10^2 para ele, o que muda o valor posicional. E está errada porque usa 10^4 para os cartões de unidade de milhar, somando-os indevidamente à dezena de milhar.

💡 Dica: Associe cada cartão à sua ordem; a ausência de centenas corresponde a 0 × 10².

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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