Em um laboratório de análise de água, um sistema registrou 53.080 amostras processadas. Ao conferir o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de análise de água, um sistema registrou 53.080 amostras processadas. Ao conferir o relatório, uma técnica afirmou: “A expressão 5 × 10^4 + 3 × 10^3 + 8 × 10 representa 53.800 amostras”. A afirmação da técnica está correta? Analise o valor de cada parcela da expressão e indique o número que ela representa.
- A) Sim. A expressão representa 53.800 amostras, pois as parcelas são 50.000, 3.000 e 800.
- B) Não. A expressão representa 50.380 amostras, pois as parcelas são 50.000, 300 e 80.
- C) Não. A expressão representa 8.080 amostras, pois as parcelas são 5.000, 3.000 e 80.
- D) Não. A expressão representa 53.080, pois 5 × 10^4 = 50.000, 3 × 10^3 = 3.000 e 8 × 10 = 80; portanto, 50.000 + 3.000 + 80 = 53.080.
- E) Não. A expressão representa 53.008 amostras, pois as parcelas são 50.000, 3.000 e 8.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule cada parcela da expressão. 5 × 10^4 = 5 × 10.000 = 50.000. 3 × 10^3 = 3 × 1.000 = 3.000. 8 × 10 = 80. Passo 2: Some as parcelas: 50.000 + 3.000 + 80 = 53.080. Passo 3: Compare com a afirmação da técnica. Ela disse que a expressão representa 53.800, mas o valor correto é 53.080. O erro está na posição do algarismo 8: como 8 × 10 vale 80 (ocupa a casa das dezenas), ele não pode ser lido como 800 (centenas). Passo 4: Conclusão. A afirmação está incorreta e a alternativa D é a correta. Por que as outras estão erradas: A) a parcela 8 × 10 vale 80, não 800, e a soma correta é 53.080. B) 3 × 10^3 vale 3.000, não 300, e 5 × 10^4 vale 50.000, não 50.000 com 380 de resto. C) 5 × 10^4 vale 50.000, não 5.000, portanto o total não é 8.080. E) 8 × 10 vale 80, não 8, então o resultado não é 53.008.
💡 Dica: Calcule cada potência de 10 e multiplique pelo coeficiente.
Alternativa por alternativa
O aluno aceitou a afirmação da técnica e leu 8 × 10 como 800, deslocando o algarismo 8 duas casas em vez de uma.
Por que engana: Interpretar 8 × 10 como 800 ou 8, ignorando o expoente e o valor posicional.
O aluno reduziu 3 × 10^3 para 300 e 8 × 10 para 80, confundindo a potência de 10 com a multiplicação feita sobre um valor menor, e assim obteve 50.380.
O aluno interpretou 5 × 10^4 como 5.000, esquecendo que 10^4 é 10.000, e então somou valores em escala errada.
As parcelas correspondem a 50.000, 3.000 e 80. A soma é 53.080, e não 53.800.
O aluno leu 8 × 10 como apenas 8, ignorando a potência de 10 da última parcela, e ainda inverteu a ordem dos algarismos ao escrever o resultado.
Raio-X da questão
Decomposição decimal por potências de 10.
Interpretar parcelas
Potências de 10. · Multiplicação e adição de números naturais.
Valor posicional dos algarismos.
Interpretar 8 × 10 como 800 ou 8, ignorando o expoente e o valor posicional.
Laboratório de água,
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