Calcule (2^5 × 10^3) ÷ (4 × 10^1) e apresente o resultado em notação científica.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule (2^5 × 10^3) ÷ (4 × 10^1) e apresente o resultado em notação científica.
- A) 2×10^2
- B) 8×10^2
- C) 4×10^4
- D) 16×10^3
- E) 32×10^1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a potência do numerador: 2^5 = 32. Passo 2: Calcule a potência de 10 no numerador: 10^3 = 1000. Passo 3: Multiplique: 32 × 1000 = 32000. Passo 4: Calcule o denominador: 4 × 10^1 = 40. Passo 5: Divida: 32000 ÷ 40 = 800. Passo 6: Escreva 800 em notação científica, deslocando a vírgula duas casas para a esquerda: 8 × 10^2, pois 8 está entre 1 e 10. Resposta: B) 8×10^2, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 2×10^2 = 200, valor que não corresponde a 32000 ÷ 40. C) 4×10^4 = 40000, valor maior que o resultado correto. D) 16×10^3 = 16000, que equivale a dividir 32000 apenas por 2. E) 32×10^1 = 320, que não está em notação científica, pois a mantissa 32 é maior que 10.
💡 Dica: Realize as operações passo a passo e converta para notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo 2^5 ÷ 4 ou o produto final, chegando a 2 no lugar de 8 na parte numérica, por exemplo dividindo 32 por 16 ou subtraindo expoentes de forma incorreta.
Por que engana: Confundir a multiplicação e divisão de potências, resultando em um erro no cálculo final.
2^5 = 32; coeficientes: 32 ÷ 4 = 8; expoentes de base 10: 3 - 1 = 2; resultado 8×10^2.
O aluno provavelmente multiplicou as potências de 10 em vez de dividi-las (10^3 × 10 = 10^4) e inverteu o papel do 4 do denominador, tratando-o como resultado parcial.
O aluno provavelmente dividiu 32000 apenas por 2 e ignorou que o denominador é 4 × 10^1, ou seja, tratou o fator 4 de forma incompleta.
O aluno provavelmente ignorou a divisão pelo fator 4 e tratou a divisão da potência de 10 de forma errada, além de não perceber que a mantissa deve ser um número entre 1 e 10.
Raio-X da questão
notação científica
avaliacao
notação científica · potenciação
Revisar operações com potências e notação científica.
Confundir a multiplicação e divisão de potências, resultando em um erro no cálculo final.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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