Qual é o valor da raiz quadrada de 2, arredondado para duas casas decimais?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor da raiz quadrada de 2, arredondado para duas casas decimais?
- A) 1.41
- B) 1.20
- C) 1.50
- D) 2.00
- E) 1.75
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A raiz quadrada de 2 é o número positivo que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 2. Ou seja, procuramos x tal que x^2 = 2.
- Testamos valores próximos. Com 1,4: 1,4^2 = 1,96, que é menor que 2. Com 1,41: 1,41^2 = 1,9881, ainda menor que 2. Com 1,42: 1,42^2 = 2,0164, que é maior que 2. Logo, raiz de 2 está entre 1,41 e 1,42.
- Como o valor real é aproximadamente 1,41421..., a terceira casa decimal é 4, e por isso o arredondamento para duas casas decimais é 1,41. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (1,20) é claramente menor que 1,41 e seu quadrado é 1,44, longe de 2; C (1,50) tem quadrado 2,25, acima de 2; D (2,00) é o próprio número 2, e seu quadrado é 4; E (1,75) tem quadrado 3,0625, também acima de 2.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada e arredonde o resultado.
Alternativa por alternativa
1.41 é a aproximação correta da raiz quadrada de 2.
Estimou o valor de forma grosseira, sem verificar se o número elevado ao quadrado chega a 2. Não percebeu que 1,20 ao quadrado dá 1,44.
Chutou um valor no meio do intervalo entre 1 e 2, como se a raiz fosse uma média aritmética. Não conferiu que 1,50 ao quadrado dá 2,25.
Confundiu raiz quadrada de 2 com o próprio número 2, como se a raiz não alterasse o valor. Não entendeu que a raiz quadrada de um número é menor que ele quando o número é maior que 1.
Escolheu um valor intermediário entre 1,5 e 2 sem testar o quadrado. Não percebeu que 1,75 ao quadrado dá 3,0625, muito acima de 2.
Por que engana: O aluno pode arredondar incorretamente, escolhendo um valor que não corresponde à raiz quadrada de 2.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
conhecer raízes quadradas · arredondamento de números
Revisar o cálculo de raízes quadradas.
O aluno pode arredondar incorretamente, escolhendo um valor que não corresponde à raiz quadrada de 2.
tomada_decisao
abstrato
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