Qual número fica perto de v3? Escolha o valor com três casas depois da vírgula.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual número fica perto de v3? Escolha o valor com três casas depois da vírgula.
- A) 1.800
- B) 1.500
- C) 1.732
- D) 1.700
- E) 2.000
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor de raiz de 3 com três casas depois da vírgula. Raiz de 3 é o número positivo que, elevado ao quadrado, dá 3. Passo 2: Testamos 1,7: 1,7^2 = 2,89, que é menor que 3. Testamos 1,8: 1,8^2 = 3,24, que é maior que 3. Logo, raiz de 3 está entre 1,7 e 1,8. Passo 3: Testamos 1,73: 1,73^2 = 2,9929, ainda menor que 3. Testamos 1,74: 1,74^2 = 3,0276, maior que 3. Logo, raiz de 3 está entre 1,73 e 1,74. Passo 4: Testamos 1,732: 1,732^2 = 2,999824, que está muito próximo de 3. Com três casas decimais, o valor correto é 1,732, alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (1.800) corresponde a 1,8, cujo quadrado é 3,24, longe de 3. B (1.500) corresponde a 1,5, cujo quadrado é 2,25, muito abaixo de 3. D (1.700) corresponde a 1,7, cujo quadrado é 2,89, ainda abaixo de 3. E (2.000) corresponde a 2, que é a raiz de 4, e não a raiz de 3. Observação: a questão usa o ponto como separador de milhar nas alternativas, mas o contexto de 'três casas depois da vírgula' indica que os valores devem ser lidos como decimais (1,732 etc.). Essa leitura confirma o gabarito C.
💡 Dica: Reconheça a aproximação decimal de √3.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou raiz de 3 para 1,8 sem verificar, ou seja, usou um valor aproximado grosseiro sem conferir o quadrado (1,8^2 = 3,24).
O aluno provavelmente chutou um valor intermediário entre 1 e 2 sem fazer cálculo, supondo que raiz de 3 fica no meio da faixa, e não conferiu que 1,5^2 = 2,25.
√3 fica perto de 1.732. Esse valor é uma aproximação, não a representação decimal exata.
O aluno provavelmente truncou 1,732 para 1,700, perdendo a precisão exigida pelo enunciado de três casas decimais, sem verificar que 1,7^2 = 2,89 ainda está longe de 3.
Por que engana: Pode confundir √3 com 1,3 ou escolher uma aproximação grosseira, sem considerar que √3 está entre 1 e 2 e vale aproximadamente 1,732.
O aluno provavelmente confundiu raiz de 3 com raiz de 4, que é 2, ou tomou o inteiro mais próximo sem considerar a diferença de valor.
Raio-X da questão
Aproximação decimal de √3
diagnostico
Raiz quadrada de número · Valor posicional decimal
Revise raízes quadradas não exatas e suas aproximações decimais.
Pode confundir √3 com 1,3 ou escolher uma aproximação grosseira, sem considerar que √3 está entre 1 e 2 e vale aproximadamente 1,732.
tomada_decisao
abstrato
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