João e Maria têm 5 tipos de doces: balas, chocolates, pirulitos, jujubas e marshmallows. Se cada um escolhe 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João e Maria têm 5 tipos de doces: balas, chocolates, pirulitos, jujubas e marshmallows. Se cada um escolhe 1 doce, quais são as combinações possíveis?
- A) 30 combinações
- B) 5 combinações
- C) 25 combinações
- D) 40 combinações
- E) 35 combinações
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido. João e Maria escolhem, cada um, 1 doce entre 5 tipos (balas, chocolates, pirulitos, jujubas e marshmallows). Como as escolhas são independentes, cada pessoa tem 5 opções.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada escolha de João (5 possibilidades), Maria também tem 5 possibilidades. O total de combinações é 5 x 5 = 25.
- Confira o resultado listando uma parte dos casos. Se João escolhe balas, há 5 combinações possíveis (balas com cada um dos 5 doces de Maria). Repetindo isso para os 5 doces de João, obtemos 5 grupos de 5, ou seja, 25.
- Analise as alternativas erradas. A (30) e E (35) não correspondem a nenhum produto de 5 por 5 e foram obtidas por contagens acrescidas indevidamente. B (5) considera apenas as opções de uma pessoa, ignorando a escolha da outra. D (40) não resulta de 5 x 5 e surge de um erro na multiplicação ou na soma das opções.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, com 25 combinações, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere cada uma das cinco opções de doce para João e para Maria e multiplique as possibilidades.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acrescentou casos extras ao produto 5 x 5, como somar 5 à contagem, sem justificativa de que alguma combinação seria contada duas vezes.
O aluno considerou apenas o número de tipos de doces (5) e esqueceu que existem duas pessoas fazendo escolhas independentes, o que exige multiplicar as opções.
Por que engana: Confundir as cinco opções de doces com o total de combinações, sem considerar que João e Maria fazem escolhas independentes.
João tem 5 opções e Maria também tem 5. Então, 5 vezes 5 são 25 combinações.
O aluno errou o cálculo do produto ou fez uma soma indevida das opções, obtendo 40 em vez de 25, como se multiplicasse 5 por 8.
O aluno tentou aplicar uma fórmula de combinação ou de contagem com repetição de forma inadequada, em vez de simplesmente multiplicar as escolhas independentes de cada pessoa.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo de possibilidades
diagnostico
Contagem de pequenas quantidades · Multiplicação como grupos iguais
Revise como contar combinações usando as possibilidades de escolha de cada pessoa.
Confundir as cinco opções de doces com o total de combinações, sem considerar que João e Maria fazem escolhas independentes.
tomada_decisao
cotidiano
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