Dados fictícios: Durante uma feira de ciências, Maria montou kits de lanche combinando frutas secas, granolas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados fictícios: Durante uma feira de ciências, Maria montou kits de lanche combinando frutas secas, granolas e nozes. Ela tem 5 tipos de frutas secas, 3 tipos de granolas e 2 tipos de nozes disponíveis. Cada kit inclui exatamente um tipo de fruta seca, uma granola e um tipo de noz. Com base nos dados, determine quantas combinações diferentes de kit de lanche Maria pode montar.
- A) 30 kits
- B) 25 kits
- C) 10 kits
- D) 11 kits
- E) 15 kits
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes do kit: fruta seca (5 tipos), granola (3 tipos) e noz (2 tipos). Passo 2: Como cada kit leva exatamente um item de cada categoria, a escolha de um item não afeta a das outras, então se aplica o princípio multiplicativo. Passo 3: Calcule 5 x 3 x 2 = 30 combinações diferentes. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (25) soma granolas e nozes em vez de multiplicar; a C (10) ignora as granolas; a D (11) soma os tipos disponíveis e ainda acrescenta um item sem justificativa no enunciado; a E (15) ignora as nozes. Passo 5: Conclusão: a combinação correta é 30 kits, o que confirma o gabarito oficial A.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada tipo para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
Pelo princípio multiplicativo, 5×3×2 = 30 combinações possíveis.
Somou granolas e nozes (3 + 2 = 5) e multiplicou pelas frutas, tratando a combinação de granola com noz como soma em vez de produto.
Por que engana: O aluno pode somar as quantidades em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
Considerou apenas as frutas e as nozes (5 x 2 = 10), esquecendo que cada kit também inclui uma granola, que é um dos três ingredientes do enunciado.
Somou as quantidades de tipos disponíveis (5 + 3 + 2 = 10) e acrescentou 1, confundindo o princípio aditivo com o multiplicativo, já que as escolhas são simultâneas em cada kit.
Multiplicou apenas frutas e granolas (5 x 3 = 15) e deixou as nozes de fora, possivelmente por achar que a noz não gera variação por ser um item único em cada kit.
Raio-X da questão
combinacao multiplicativa simples
avaliacao
multiplicacao basica
princípio multiplicativo de contagem
O aluno pode somar as quantidades em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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