Determine a equação da reta que intercepta o eixo y em 5 e tem inclinação 2.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Determine a equação da reta que intercepta o eixo y em 5 e tem inclinação 2.
- A) y = 2x + 5
- B) y = -2x + 5
- C) y = 5x - 2
- D) y = 5x + 2
- E) y = 2x - 5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados da questão. A reta intercepta o eixo y em 5, ou seja, o coeficiente linear b é 5 (a reta passa pelo ponto (0, 5)). A inclinação é 2, que é o coeficiente angular a.
- Use a forma reduzida da equação da reta, y = ax + b. Substituindo a = 2 e b = 5, obtemos y = 2x + 5.
- Verifique. Para x = 0, y = 5, então o ponto (0, 5) pertence à reta, como exigido pelo enunciado. Além disso, ao aumentar x em 1, y aumenta 2, o que corresponde à inclinação 2.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B troca o sinal da inclinação, criando uma reta decrescente. A alternativa C inverte os valores, colocando 5 como inclinação e 2 como intersecção com o eixo y. A alternativa D também inverte os valores da inclinação e do intercepto. A alternativa E mantém a inclinação correta, mas usa -5 como intersecção com o eixo y, o que faz a reta passar por (0, -5) e não por (0, 5).
- Conclusão: a alternativa correta é a A, y = 2x + 5, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da equação da reta: y = mx + b.
Alternativa por alternativa
Inclinação de 2 e intercepto em 5.
O aluno acertou o intercepto, mas inverteu o sinal da inclinação, achando que a reta cai quando a inclinação é positiva.
Por que engana: Confundir coeficiente angular com coeficiente linear, trocando a inclinação pela interceptação no eixo y.
O aluno trocou os papéis de inclinação e intercepto, usando 5 como coeficiente de x e 2 como termo independente.
O aluno inverteu a inclinação com o intercepto, tomando 5 como coeficiente angular e 2 como ponto de intersecção com o eixo y.
O aluno identificou corretamente a inclinação, mas copiou o sinal do intercepto errado, lendo -5 em vez de 5.
Raio-X da questão
equação da reta
avaliacao
equacao da reta · coeficiente angular
Revisar a fórmula da equação da reta e como determinar seus parâmetros.
Confundir coeficiente angular com coeficiente linear, trocando a inclinação pela interceptação no eixo y.
tomada_decisao
abstrato
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