A sequência 2, 4, 8, 16 é recursiva. Qual é o próximo termo dessa sequência?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A sequência 2, 4, 8, 16 é recursiva. Qual é o próximo termo dessa sequência?
- A) 30
- B) 31
- C) 32
- D) 34
- E) 36
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe a relação entre termos consecutivos. De 2 para 4, multiplica-se por 2 (2 x 2 = 4). De 4 para 8, também por 2 (4 x 2 = 8). De 8 para 16, novamente por 2 (8 x 2 = 16). Logo, a regra recursiva é a(n) = 2 x a(n-1), com a(1) = 2. Passo 2: Aplique a regra ao próximo termo: 16 x 2 = 32. Passo 3: Confira com a análise das diferenças: as diferenças entre termos são 2, 4, 8, e a sequência de diferenças também dobra, então a próxima diferença seria 16 e 16 + 16 = 32, o que confirma o resultado. Passo 4: Verificação das alternativas erradas. A) 30 não segue a regra de dobrar 16. B) 31 não é o dobro de 16 e não corresponde ao padrão. D) 34 não corresponde ao dobro de 16 (que é 32). E) 36 também não corresponde ao dobro de 16. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, 32, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o padrão da sequência para encontrar o próximo termo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente percebe que o crescimento é acelerado, mas tenta somar um valor arbitrário ao último termo (16 + 14) sem identificar a regra de multiplicação por 2.
Por que engana: O aluno pode confundir a sequência e escolher um número que não segue a regra de multiplicação, como 30 ou 31.
O aluno pode ter visto 2, 4, 8, 16 como uma sequência do tipo 2^n - 1 ou 16 + 15, confundindo o padrão de potências de 2 com uma regra de subtrair ou somar 1 ao expoente ou ao resultado.
32 é o próximo termo, pois 16 × 2 = 32.
O aluno provavelmente aplicou a regra corretamente em parte, mas errou a conta, obtendo 34 a partir de 16 + 18, ou seja, fez um cálculo aritmético impreciso ao invés de dobrar 16.
O aluno pode ter procurado um padrão de quadrados perfeitos (36 = 6^2), ignorando que os termos dados são potências de 2 e que o padrão de dobrar continua.
Raio-X da questão
sequência numérica
avaliacao
sequências numéricas · multiplicação por dois
Revisar como identificar padrões em sequências numéricas.
O aluno pode confundir a sequência e escolher um número que não segue a regra de multiplicação, como 30 ou 31.
tomada_decisao
abstrato
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