Identifique a regularidade da sequência recursiva: 2, 4, 8, 16. Qual é o próximo número?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Identifique a regularidade da sequência recursiva: 2, 4, 8, 16. Qual é o próximo número?
- A) 30
- B) 31
- C) 32
- D) 33
- E) 34
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 2, 4, 8, 16 e calcule a diferença entre termos consecutivos: 4 - 2 = 2, 8 - 4 = 4, 16 - 8 = 8. As diferenças não são constantes, então a sequência não é uma progressão aritmética.
- Verifique a razão entre termos consecutivos: 4 / 2 = 2, 8 / 4 = 2, 16 / 8 = 2. A razão é constante e igual a 2, portanto a sequência é uma progressão geométrica de razão 2.
- Como a regra recursiva é cada termo igual ao anterior multiplicado por 2, o próximo termo é 16 x 2 = 32.
- Conferindo com o padrão de potências de 2: 2 = 2^1, 4 = 2^2, 8 = 2^3, 16 = 2^4, logo o quinto termo é 2^5 = 32.
- Por que as outras estão erradas: A (30) e B (31) não seguem a multiplicação por 2 nem a soma de diferenças crescentes; D (33) e E (34) também não correspondem a nenhuma das regularidades encontradas. A resposta correta é a alternativa C, 32, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação entre os números da sequência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente percebeu que o padrão cresce e somou 14 ao último termo, sem identificar a regra de multiplicação por 2.
O aluno provavelmente somou 15 ao último termo, seguindo um padrão de adição sem verificar se ele se repete entre os termos dados.
Por que engana: Confundir a regra de formação da sequência, somando em vez de multiplicar para encontrar o próximo termo.
O próximo número é o dobro de 16.
O aluno provavelmente adicionou 17 ao último termo ou tentou continuar a diferença de forma arbitrária, sem checar a regularidade entre os termos anteriores.
O aluno provavelmente acrescentou 18 ao último termo, tratando a sequência como aritmética de forma aleatória, sem confirmar as diferenças entre termos consecutivos.
Raio-X da questão
sequência recursiva
fixacao
sequência numérica · progressão geométrica
Revisar como identificar padrões em sequências numéricas.
Confundir a regra de formação da sequência, somando em vez de multiplicar para encontrar o próximo termo.
tomada_decisao
abstrato
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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