Descreva como você poderia medir a diagonal de um quadrado cujos lados medem 1 metro. Explique se o resultado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descreva como você poderia medir a diagonal de um quadrado cujos lados medem 1 metro. Explique se o resultado é um número racional ou irracional e justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado de lado 1 metro é dada pela fórmula d = lv2. Portanto, d = 1v2, que é irracional, pois v2 não pode ser expresso como fração de inteiros.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do Teorema de Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos lados do quadrado. O valor de v2 é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Assim, a diagonal de um quadrado com lados de 1 metro resulta em um número irracional, que é v2 metros.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de Pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, afirmando que é um número racional sem considerar a raiz quadrada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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