Matemática4º anoBNCC EF04MA18Média⏱ medio

Em uma aula de geometria, você desenhou um quadrado com lados de 1 metro. Qual é a medida da diagonal desse…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA18

Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma aula de geometria, você desenhou um quadrado com lados de 1 metro. Qual é a medida da diagonal desse quadrado? Explique se a medida é um número racional ou irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado de lado 1 metro é v2 metros, que é um número irracional.

Explicação

Para encontrar a medida da diagonal de um quadrado, utilizamos o teorema de Pitágoras, que afirma que a diagonal é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados dos lados. Assim, a diagonal é igual a v(1² + 1²) = v2. O número v2 não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros, o que o classifica como irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

diagonal do quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · propriedades do quadrado

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a medida da diagonal com a soma dos lados do quadrado, ao invés de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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