Considere uma régua que mede 1 metro. Se você medir a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro, que número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere uma régua que mede 1 metro. Se você medir a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro, que número você obterá?
- A) 1,414 m
- B) 2 m
- C) v3 m
- D) 1 m
- E) v4 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A diagonal de um quadrado divide a figura em dois triângulos retângulos iguais, em que os catetos são os lados do quadrado, ou seja, 1 metro cada. A diagonal é a hipotenusa desse triângulo.
- Pelo teorema de Pitágoras, d^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2.
- Logo, d = raiz de 2, que é aproximadamente 1,414 m.
- A régua de 1 metro não muda o valor real da medida. Se a diagonal é maior que a régua, você mede 1 metro, marca e mede o restante (cerca de 0,414 m), somando 1,414 m.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (2 m) soma os dois lados (1 + 1) em vez de usar Pitágoras; a alternativa C (raiz de 3, cerca de 1,732 m) faz a conta 1^2 + 1^2 incorretamente como 3; a alternativa D (1 m) confunde a diagonal com o lado, ignorando que a diagonal é mais longa; a alternativa E (raiz de 4 = 2 m) chega a um valor que não corresponde a 1^2 + 1^2.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, concordando com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a diagonal usando a fórmula do teorema de Pitágoras.
Alternativa por alternativa
1,414 é a aproximação para v2, um número irracional.
Supõe que a diagonal tem o mesmo comprimento que somar dois lados do quadrado (1 + 1), tratando a diagonal como se fosse o caminho em L pelas bordas.
Por que engana: Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 1 m ao invés de calcular corretamente.
Aplica Pitágoras mas calcula 1^2 + 1^2 como 3, provavelmente somando 1 + 1 + 1 ou fazendo a soma de forma errada, o que leva à raiz de 3.
Acredita que a diagonal mede o mesmo que o lado, talvez por confundir a medida da régua (1 metro) com o comprimento que está sendo medido.
Calcula a hipotenusa como raiz de 4, provavelmente multiplicando 2 por 2 ou dobrando o lado indevidamente, sem aplicar corretamente a soma dos quadrados dos catetos.
Raio-X da questão
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avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 1 m ao invés de calcular corretamente.
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abstrato
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