Em um quadrado com lado de 1 m, qual é o comprimento da diagonal?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um quadrado com lado de 1 m, qual é o comprimento da diagonal?
- A) 1 m
- B) v2 m
- C) 2 m
- D) v3 m
- E) 1.5 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A diagonal de um quadrado divide o quadrado em dois triângulos retângulos. Cada triângulo tem como catetos dois lados consecutivos do quadrado, medindo 1 m cada, e a diagonal é a hipotenusa. Passo 2: Pelo teorema de Pitágoras, hipotenusa ao quadrado = cateto^2 + cateto^2, ou seja, d^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2. Passo 3: Logo d = raiz de 2 m, que é aproximadamente 1,41 m. Passo 4: A alternativa B (raiz de 2 m) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (1 m) está errada, pois a diagonal é sempre maior que o lado. A alternativa C (2 m) está errada, pois é a soma dos dois lados, e não a hipotenusa. A alternativa D (raiz de 3 m) está errada, pois o valor correto para d^2 é 2, e não 3. A alternativa E (1,5 m) está errada, pois não corresponde ao valor exato calculado pelo teorema de Pitágoras.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado do quadrado, sem considerar que ela liga vértices opostos e atravessa a figura.
Por que engana: Confundir o comprimento da diagonal com o comprimento do lado do quadrado, escolhendo a alternativa A.
O comprimento da diagonal é dado por lv2.
Soma os dois lados do quadrado (1 + 1 = 2) para obter a diagonal, em vez de aplicar o teorema de Pitágoras.
Aplica Pitágoras de forma incorreta, obtendo d^2 = 1 + 2 = 3, provavelmente elevando apenas um dos catetos ao quadrado.
Escolhe um valor intermediário entre 1 e 2 por intuição, sem fazer o cálculo, pois acha que a diagonal deveria ser um pouco maior que o lado.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir o comprimento da diagonal com o comprimento do lado do quadrado, escolhendo a alternativa A.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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