Qual das opções abaixo representa corretamente a propriedade da multiplicação da igualdade?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual das opções abaixo representa corretamente a propriedade da multiplicação da igualdade?
- A) Se a = b, então a × c = b × c
- B) Se a = b, então a + c = b + c
- C) Se a + b = c, então a = b
- D) Se a = b, então a - c = b - c
- E) Se a = b, então a ÷ c = b ÷ c
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede a propriedade da multiplicação da igualdade, que diz que, se dois números ou expressões são iguais, ao multiplicá-los pelo mesmo número c, os resultados continuam iguais.
- Analisando a alternativa A, se a = b, então a × c = b × c. Multiplicando os dois lados da igualdade pelo mesmo valor c, a igualdade é preservada. Esta é a propriedade procurada.
- A alternativa B trata da propriedade aditiva (somar o mesmo valor aos dois lados), não da multiplicativa.
- A alternativa C inverte a lógica: de a + b = c não se conclui que a = b, pois a igualdade não é reversível desse modo.
- A alternativa D corresponde à propriedade da subtração da igualdade, que envolve subtrair o mesmo valor dos dois lados, e não multiplicar.
- A alternativa E sugere dividir os dois lados por c, o que só é válido para c diferente de zero, e a questão pede a propriedade da multiplicação, com a condição de que o enunciado não restringe c; a resposta que representa a multiplicação é a A.
- Comparando com o gabarito oficial, a letra A coincide com a resposta que obtive, portanto concordo com o gabarito.
💡 Dica: Identifique a alternativa que mantém a igualdade ao multiplicar os dois membros pelo mesmo número.
Alternativa por alternativa
Correta! Essa é a definição da propriedade da multiplicação da igualdade.
O aluno confunde a propriedade multiplicativa com a aditiva, achando que a operação feita nos dois lados é sempre a mesma, independentemente de qual seja.
Por que engana: O aluno pode marcar alternativas que também preservam a igualdade, como adição ou subtração, sem observar que a questão solicita especificamente a propriedade da multiplicação.
O aluno acredita que a igualdade pode ser invertida livremente, concluindo que, se a soma de a e b é c, então a e b são iguais.
O aluno associa a propriedade à subtração, achando que qualquer operação aplicada aos dois lados da igualdade vale, sem identificar que o enunciado fala de multiplicação.
O aluno aplica a divisão nos dois lados e acredita que ela corresponde à propriedade da multiplicação, sem perceber que a operação pedida é outra e que a divisão exige c diferente de zero.
Raio-X da questão
Propriedade multiplicativa da igualdade
diagnostico
Conceito de igualdade matemática · Operações com números
Revise as propriedades da igualdade e as condições para multiplicar ou dividir seus dois membros.
O aluno pode marcar alternativas que também preservam a igualdade, como adição ou subtração, sem observar que a questão solicita especificamente a propriedade da multiplicação.
tomada_decisao
abstrato
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