Qual igualdade está correta ao aplicar uma propriedade das potências?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual igualdade está correta ao aplicar uma propriedade das potências?
- A) 7^0 = 0
- B) 7^0 = 7
- C) 7^0 = 1
- D) 0^7 = 1
- E) 7^1 = 0
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre a propriedade das potências: todo número diferente de zero elevado a expoente zero é igual a 1. Logo, 7^0 = 1 (alternativa C).
- Verifique que a alternativa C está correta: 7 é diferente de zero, então 7^0 = 1.
- Por que as outras estão erradas: A) 7^0 não é 0, pois a potência de expoente zero não resulta em zero para base não nula; B) 7^0 não é 7, porque o expoente zero não mantém a base; D) 0^7 é igual a 0, pois zero elevado a qualquer expoente positivo é zero, e não 1; E) 7^1 é igual a 7, não 0, pois qualquer número elevado a 1 é ele mesmo.
- Portanto, a igualdade correta é 7^0 = 1, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da propriedade que qualquer número elevado a zero é igual a 1.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a potência de expoente zero com a multiplicação por zero, achando que qualquer potência com expoente zero resulta em zero.
O aluno acredita que elevar a base ao expoente zero mantém o valor da base, como se o expoente zero não alterasse o número.
Por que engana: Confundir o valor de potências com expoente zero, acreditando que é zero ou o próprio número.
Correta, pois qualquer número diferente de zero elevado a 0 vale 1.
O aluno aplica a regra do expoente zero à base zero, achando que zero elevado a qualquer expoente é 1, invertendo a propriedade da base zero.
O aluno acha que elevar um número ao expoente 1 resulta em zero, confundindo o expoente 1 com a regra do expoente zero.
Raio-X da questão
propriedades das potências
diagnostico
potenciação básica
Estude a propriedade de potências com expoente zero.
Confundir o valor de potências com expoente zero, acreditando que é zero ou o próprio número.
tomada_decisao
abstrato
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