Qual é a propriedade que diz que se você tem uma equação, pode adicionar ou subtrair o mesmo número de ambos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a propriedade que diz que se você tem uma equação, pode adicionar ou subtrair o mesmo número de ambos os lados e a equação ainda será verdadeira?
- A) Propriedade da Adição
- B) Propriedade da Multiplicação
- C) Propriedade da Igualdade
- D) Propriedade da Subtração
- E) Propriedade da Divisão
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Leia o enunciado com atenção. Ele descreve uma regra geral sobre equações: se os dois lados de uma igualdade recebem a mesma operação de adição ou subtração com o mesmo número, a igualdade continua verdadeira.
- Pense em um exemplo. Na equação x + 2 = 5, somando 3 aos dois lados obtemos x + 5 = 8, e a igualdade continua valendo. Essa regra vale para qualquer número, por isso é uma propriedade de igualdade.
- Identifique o nome correto. A propriedade que garante que uma igualdade se mantém quando se aplica a mesma operação aos dois lados é a Propriedade da Igualdade (também chamada de princípio aditivo da igualdade, quando se trata de somar ou subtrair).
- Analise as alternativas erradas. A) Propriedade da Adição: refere-se a como somar termos ou a propriedade comutativa e associativa da soma, não à manutenção da igualdade. B) Propriedade da Multiplicação: trata de multiplicar fatores, e a regra de multiplicar ambos os lados é uma regra distinta. D) Propriedade da Subtração: não existe como propriedade com esse papel, e subtração é apenas uma das operações cobertas pela regra geral. E) Propriedade da Divisão: envolve dividir ambos os lados por um número não nulo, outra regra específica.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, Propriedade da Igualdade, que é o nome geral para a regra enunciada. O gabarito oficial está de acordo com esta análise.
💡 Dica: Identifique o nome da propriedade que mantém a igualdade ao aplicar a mesma operação nos dois lados.
Alternativa por alternativa
O aluno associa a regra à palavra 'adição' do enunciado e acredita que a propriedade se chama apenas pela operação de somar, sem perceber que ela cobre também a subtração.
Por que engana: O aluno pode escolher a operação mencionada no enunciado, como adição ou subtração, em vez de reconhecer o princípio geral da igualdade.
O aluno confunde a regra de operar os dois lados da equação com a propriedade ligada à multiplicação de fatores, sem reconhecer que a regra se aplica a soma e subtração.
Incorreta. Embora relacionada, a Propriedade da Igualdade não especifica a adição ou subtração de números.
O aluno acredita que o nome da propriedade deve ser o da operação mencionada (subtração), ignorando que a regra cobre adição e subtração em conjunto e que o nome geral é o de igualdade.
O aluno associa a regra apenas a dividir ambos os lados da equação, uma operação diferente, e não percebe que o enunciado trata de somar ou subtrair.
Raio-X da questão
Propriedade da igualdade
diagnostico
Noção de igualdade matemática · Operações inversas básicas
Revise como operações iguais nos dois membros preservam a igualdade da equação.
O aluno pode escolher a operação mencionada no enunciado, como adição ou subtração, em vez de reconhecer o princípio geral da igualdade.
tomada_decisao
abstrato
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