Qual das expressões representa a propriedade distributiva?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual das expressões representa a propriedade distributiva?
- A) 5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 5 x 3
- B) (5 + 2) x 3 = 3 x (5 + 2)
- C) (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
- D) 5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 3
- E) 5 x 1 = 5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição diz que multiplicar um número por uma soma é o mesmo que multiplicar esse número por cada parcela e somar os resultados: a x (b + c) = a x b + a x c.
- Na alternativa A, 5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 5 x 3. Aplicando o modelo, a = 5, b = 2 e c = 3. Confirmando pelo cálculo: 5 x 5 = 25 e 10 + 15 = 25, então a igualdade é verdadeira e segue exatamente o padrão distributivo.
- Na alternativa B, (5 + 2) x 3 = 3 x (5 + 2) mostra apenas a propriedade comutativa da multiplicação, que troca a ordem dos fatores e não distribui a multiplicação sobre a soma.
- Na alternativa C, (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) mostra a propriedade associativa da adição, que reagrupa parcelas sem envolver multiplicação.
- Na alternativa D, 5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 3 até pode ser verdadeira numericamente apenas por coincidência, pois 15 não é igual a 13; a distribuição foi feita incorretamente, pois o 3 não foi multiplicado por 5.
- Na alternativa E, 5 x 1 = 5 é apenas a propriedade do elemento neutro da multiplicação, sem nenhuma soma envolvida.
- Conclusão: a única expressão que representa a propriedade distributiva é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Verifique se o fator fora dos parênteses multiplica cada parcela da soma.
Alternativa por alternativa
A multiplicação por 5 é distribuída entre as parcelas 2 e 3. Essa é a propriedade distributiva.
O aluno confunde a troca de ordem dos fatores com a distribuição, achando que qualquer igualdade envolvendo parênteses e multiplicação ilustra a propriedade distributiva.
O aluno associa a presença de parênteses com a propriedade distributiva, sem perceber que a expressão envolve apenas adição e reagrupamento de parcelas.
O aluno reconhece o início da distribuição, mas multiplica apenas o primeiro termo pelo 5 e esquece de multiplicar a segunda parcela, somando depois sem multiplicar.
Por que engana: O aluno pode confundir a propriedade distributiva com as propriedades comutativa ou associativa, ou deixar de multiplicar o fator externo por uma das parcelas.
O aluno pensa que a propriedade distributiva é qualquer propriedade que envolva multiplicação com um número, confundindo-a com o elemento neutro da multiplicação.
Raio-X da questão
Propriedade distributiva da multiplicação
diagnostico
Multiplicação de números naturais · Adição de números naturais
Revise como a multiplicação se distribui sobre cada parcela de uma adição.
O aluno pode confundir a propriedade distributiva com as propriedades comutativa ou associativa, ou deixar de multiplicar o fator externo por uma das parcelas.
tomada_decisao
abstrato
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