Em uma atividade sobre eventos aleatórios, uma turma colocou 10 bolas iguais em uma caixa: 4 eram vermelhas e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade sobre eventos aleatórios, uma turma colocou 10 bolas iguais em uma caixa: 4 eram vermelhas e 6 eram azuis. Sem olhar, cada estudante retiraria uma única bola. Para comparar os resultados, a professora pediu que a probabilidade fosse registrada como uma fração na forma mais simplificada possível. Com base nessa situação, qual é a probabilidade de um estudante retirar uma bola vermelha, registrando o resultado na forma mais simplificada possível?
- A) 6/10
- B) 2/5
- C) 4/6
- D) 1/10
- E) 3/5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os casos favoráveis e o total. Há 4 bolas vermelhas (casos favoráveis) em um total de 10 bolas (casos possíveis). Passo 2: Aplique a definição de probabilidade, que é o número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis: 4/10. Passo 3: Simplifique a fração dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum, que é 2: 4/10 = 2/5. Passo 4: Verifique a resposta. A fração 2/5 é irredutível, pois 2 e 5 não têm divisores em comum além do 1, e ela equivale a 0,4, ou seja, 40% de chance de sortear uma bola vermelha. Por que as outras estão erradas: a alternativa A indica a probabilidade de retirar uma bola azul, e 6/10 também não está simplificada; a alternativa C compara vermelhas com azuis em vez de comparar com o total; a alternativa D considera apenas 1 bola favorável, o que não corresponde às 4 bolas vermelhas; a alternativa E é a probabilidade de azul (6/10) simplificada, portanto também corresponde à cor errada.
💡 Dica: Calcule a razão entre bolas vermelhas e o total de bolas.
Alternativa por alternativa
O estudante provavelmente leu a cor errada e usou o número de bolas azuis (6) como casos favoráveis, sobre o total de 10.
Por que engana: Confundir o numero de bolas vermelhas com o total de bolas, ou nao simplificar a fracao corretamente.
Há 4 resultados favoráveis, correspondentes às bolas vermelhas, em um total de 10 bolas. Portanto, a probabilidade é 4/10. Simplificando a fração pelo divisor comum 2, obtém-se 2/5.
O estudante montou uma razão entre vermelhas e azuis (4/6) em vez de uma probabilidade, comparando os casos favoráveis com os desfavoráveis em vez de com o total de bolas.
O estudante pode ter entendido que existe apenas uma bola vermelha, ou que a probabilidade é de uma única bola específica, ignorando que há 4 bolas vermelhas na caixa.
O estudante usou a probabilidade de retirar uma bola azul (6/10) e a simplificou para 3/5, sem perceber que a pergunta pede a probabilidade de bola vermelha.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade basica · fracao simples
Revisar o cálculo de probabilidade em eventos simples.
Confundir o numero de bolas vermelhas com o total de bolas, ou nao simplificar a fracao corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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