Calcule o ângulo formado entre uma transversal e uma reta paralela, se o ângulo alternado interno mede 70°.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule o ângulo formado entre uma transversal e uma reta paralela, se o ângulo alternado interno mede 70°.
- A) 50°
- B) 60°
- C) 70°
- D) 80°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Essa é a propriedade central do enunciado.
- O enunciado diz que o ângulo alternado interno mede 70°. Pela congruência dos alternados internos, o ângulo correspondente de mesma medida também é 70°.
- Observação sobre o enunciado: a expressão 'ângulo formado entre uma transversal e uma reta paralela' é ambígua, porque uma transversal forma oito ângulos com as paralelas. A interpretação mais coerente com o dado é tomar o ângulo de mesma medida do alternado interno, que é 70°. Se o enunciado quisesse outro ângulo, como um suplementar, a resposta seria 110°, que não aparece entre as alternativas, o que reforça a leitura de 70°.
- Logo, a alternativa correta é a C (70°), que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (50°) está errada porque nenhuma propriedade de paralelas relaciona 70° com 50° por meio de uma divisão ou subtração. A alternativa B (60°) está errada porque não há relação angular que produza 60° a partir de 70°. A alternativa D (80°) está errada porque 80° não é congruente nem suplementar a 70°. A alternativa E (90°) está errada porque pressupõe um ângulo reto, o que não é dado nem implicado pelo enunciado.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acha que o ângulo procurado é a metade de 70° ou que deve subtrair 20° do valor dado, sem base na propriedade dos alternados internos.
O aluno pode ter misturado a situação com a soma dos ângulos de um triângulo ou com os 60° de um triângulo equilátero, tentando calcular um valor fixo em vez de usar a congruência dos alternados.
Os ângulos alternados internos são iguais.
O aluno provavelmente tenta combinar 70° com 10° ou com um ângulo reto de forma arbitrária, acreditando que a transversal forma 80° com a paralela.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes ou suplementares, levando a cálculo incorreto do valor do ângulo.
O aluno assume intuitivamente que a transversal é perpendicular à paralela, como em um cruzamento de ruas ou em um desenho de cruz, e por isso escolhe 90°, ignorando o dado de 70°.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
fixacao
angulos alternados internos · retas paralelas e transversais
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais e retas paralelas.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes ou suplementares, levando a cálculo incorreto do valor do ângulo.
tomada_decisao
abstrato
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