Em uma escola, há 50 alunos. Desses, 30 gostam de matemática. Uma criança é escolhida ao acaso. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, há 50 alunos. Desses, 30 gostam de matemática. Uma criança é escolhida ao acaso. Qual é a chance de ela gostar de matemática?
- A) 1/2
- B) 3/5
- C) 3/10
- D) 5/3
- E) 2/5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A escola tem 50 alunos, dos quais 30 gostam de matemática. A escolha é feita ao acaso, então todos os alunos têm a mesma chance de serem escolhidos.
- Lembre a definição de probabilidade em casos igualmente prováveis: número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis.
- Casos favoráveis são os alunos que gostam de matemática, ou seja, 30. Casos possíveis são todos os alunos, ou seja, 50.
- Calcule 30/50. Dividindo numerador e denominador por 10, obtemos 3/5. Essa é a resposta, que corresponde à alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1/2) corresponderia a 25 alunos em 50, número que não aparece no enunciado. A alternativa C (3/10) corresponderia a 30 alunos em 100, mas a escola tem 50. A alternativa D (5/3) é maior que 1, e probabilidade nunca pode ser maior que 1. A alternativa E (2/5) corresponderia aos 20 alunos que não gostam de matemática, e não aos que gostam.
- Conferência. 3/5 está entre 0 e 1 e equivale a 60 por cento, o que faz sentido, pois 30 de 50 alunos é 60 por cento da turma. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule a razão entre alunos que gostam de matemática e o total de alunos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente achou que 30 é aproximadamente metade de 50 e marcou 1/2, sem fazer a divisão exata de 30 por 50.
Há 30 alunos que gostam de matemática em um total de 50 alunos. A chance é 30/50, que pode ser simplificada para 3/5.
O aluno possivelmente trocou o total de 50 por 100 ao escrever a fração, ou seja, interpretou 30 em 100 como se fosse 30 em 50.
O aluno inverteu a razão e colocou o total no numerador, calculando 50/30. Ele não percebeu que a probabilidade é a parte favorável sobre o total.
O aluno calculou quantos NÃO gostam de matemática (50 menos 30 = 20) e escreveu 20/50 = 2/5. Ele respondeu à pergunta do complementar, e não à de quem gosta.
Raio-X da questão
probabilidade
avaliacao
noções básicas de probabilidade · frações simples
Revisar o conceito de probabilidade e como calculá-la.
Confundir o total de alunos com o número de alunos que gostam de matemática, calculando a probabilidade incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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