Em uma pesquisa com 50 alunos, 30 disseram preferir matemática em vez de outras disciplinas. — Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 50 alunos, 30 disseram preferir matemática em vez de outras disciplinas. — Qual é a proporção de alunos que preferem matemática em relação ao total pesquisado?
- A) A proporção é 20/50 do total, o que corresponde a 40%.
- B) A proporção é 3/5 do total, o que corresponde a 60%.
- C) A proporção é 30/20 do total, o que corresponde a 60%.
- D) A proporção é 5/3 do total, o que corresponde a 60%.
- E) A proporção é 30 em 100, o que corresponde a 30%.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 50 alunos pesquisados e 30 deles preferem matemática. A parte de interesse é 30 e o total é 50.
- Escreva a proporção como fração da parte pelo total: 30/50.
- Simplifique dividindo numerador e denominador por 10: 30/50 = 3/5.
- Converta para porcentagem. Como 3/5 = 0,6, e 0,6 vezes 100 = 60%, a proporção é 3/5 do total, ou 60%. Assim, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: 20/50 é a quantidade que não prefere matemática (50 menos 30), não a que prefere. C: 30/20 inverte a relação e dá 150%, não 60%. D: 5/3 é o inverso de 3/5 e não representa a parte sobre o total. E: a proporção 30 em 100 ignora o total de 50 alunos; 30% só seria correto se o total fosse 100.
💡 Dica: Divida a parte pelo total e simplifique.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 50 menos 30, obtendo 20 alunos que não preferem matemática, e tomou esse valor como se fosse o dos que preferem. Também inverteu o sentido da pergunta.
Corresponde exatamente à razão 30/50 simplificada para 3/5 e convertida em porcentagem.
O aluno inverteu a fração, colocando o total no denominador da parte errada e dividindo 30 por 20. Depois associou o resultado a 60% sem verificar a conta.
O aluno inverteu a fração 3/5 para 5/3 e manteve o valor de 60% sem checar a coerência entre fração e porcentagem. A fração 5/3 é maior que 1, o que não faz sentido para uma parte de um total.
Por que engana: Inverter a razão ou usar o grupo errado como base.
O aluno tratou a expressão 30 em 100 como se o total fosse sempre 100, ignorando o total de 50 alunos informado. Assim, confundiu a contagem de alunos com uma porcentagem diretamente lida.
Raio-X da questão
Razão parte-todo.
Relacionar parte, to
Leitura de dados em tabela ou enunciado. · Simplificação de frações.
Frações equivalentes e porcentagem.
Inverter a razão ou usar o grupo errado como base.
Consumo crítico de informações e dados.
Atenção aos detalhes.
Pesquisa simples com
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