Uma circunferência possui ângulo central de 80°. Determine a medida do ângulo inscrito que subtende o mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma circunferência possui ângulo central de 80°. Determine a medida do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco.
- A) 40°
- B) 80°
- C) 20°
- D) 60°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos. O ângulo central de 80° é formado por dois raios e subtende um arco de 80°, pois a medida de um arco é igual à medida do ângulo central que o determina.
- Lembre a relação entre ângulo central e ângulo inscrito. Quando ambos subtendem o mesmo arco, a medida do ângulo inscrito é metade da medida do arco (ou do ângulo central).
- Calcule. Ângulo inscrito = 80° / 2 = 40°.
- Verifique a resposta. Como o inscrito deve ser metade do central, 40° é coerente, pois é menor que 80°.
- Compare com as alternativas. A alternativa B (80°) está errada porque é igual ao central, que não é o inscrito. A alternativa C (20°) está errada porque divide o ângulo por 4 em vez de 2. A alternativa D (60°) está errada porque não corresponde à metade de 80° nem a nenhuma relação válida com o arco. A alternativa E (100°) está errada porque é o suplemento de 80° (180° - 80°), que não tem relação com esse arco. Portanto, a resposta correta é a alternativa A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
Metade de 80° é 40°.
O aluno supõe que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central, sem perceber que o inscrito corresponde à metade do arco.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com o ângulo central, usando valores iguais ou errados.
O aluno aplica uma divisão por 4 (ou confunde a relação com outra proporção), achando que o inscrito é a quarta parte do arco.
O aluno faz uma subtração arbitrária ou um cálculo sem base na relação entre inscrito e central, chegando a 60° sem justificativa geométrica.
O aluno calcula 180° - 80° = 100°, confundindo o ângulo inscrito com o suplementar do central, que é uma relação típica de ângulos de quadriláteros inscritos ou de ângulos adjacentes.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
relaçao angulo central inscrito · propriedades da circunferencia
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo inscrito com o ângulo central, usando valores iguais ou errados.
tomada_decisao
abstrato
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