Ao desenhar uma circunferência, o ângulo central mede 80°. Calcule o valor dos ângulos inscritos que subtendem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Ao desenhar uma circunferência, o ângulo central mede 80°. Calcule o valor dos ângulos inscritos que subtendem o mesmo arco.
- A) 20°
- B) 40°
- C) 60°
- D) 80°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o arco. O ângulo central de 80° tem como vértice o centro da circunferência e como lados dois raios que terminam nos extremos de um arco de 80°.
- Lembre o teorema do ângulo inscrito. Um ângulo inscrito tem vértice na circunferência e lados que passam pelos extremos do mesmo arco. Ele mede a metade do arco que subtende, ou seja, a metade do ângulo central correspondente.
- Calcule. Ângulo inscrito = 80° / 2 = 40°.
- Verifique a resposta. Se o ângulo inscrito de 40° estiver no arco oposto ao de 80° (o arco maior), a relação continua valendo para esse caso, pois o arco considerado é o próprio arco de 80°. Assim, a alternativa correta é a B (40°).
- Analise as alternativas erradas. A (20°) seria a metade de 40°, ou seja, uma divisão aplicada duas vezes, o que não corresponde ao teorema. C (60°) não tem relação direta com o arco de 80°. D (80°) é o próprio valor do ângulo central, e o inscrito nunca é igual ao central. E (100°) é o suplemento de 80° (180° - 80°), que aparece em quadriláteros inscritos, não na relação entre ângulo central e inscrito.
- Observação: o gabarito oficial (B) está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o ângulo central por 4 ou aplicou a metade duas vezes, confundindo a relação entre ângulo central e inscrito com outra proporção.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
Ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O aluno provavelmente tentou obter o valor por uma subtração sem base teórica (por exemplo, 80° - 20°), sem aplicar a relação do ângulo inscrito com o arco.
O aluno provavelmente acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que subtende o mesmo arco, sem considerar a diferença entre os dois vértices.
O aluno provavelmente usou o suplemento de 80° (180° - 80°), relação válida para ângulos opostos de um quadrilátero inscrito, e a aplicou ao ângulo inscrito simples.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades do ângulo inscrito · cálculo de ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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