Em uma circunferência, um ângulo central mede 80°. Qual é o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma circunferência, um ângulo central mede 80°. Qual é o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 40°
- B) 80°
- C) 160°
- D) 20°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito. Na circunferência, o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco que um ângulo central mede exatamente a metade do ângulo central. Passo 2: Aplique a relação. O ângulo central mede 80°, então o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco vale 80° dividido por 2, que é 40°. Passo 3: Verifique a conclusão. Como 40° é metade de 80°, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Analise as demais alternativas. A alternativa B (80°) está errada porque é o próprio valor do ângulo central, que não é o ângulo inscrito. A alternativa C (160°) está errada porque é o dobro do ângulo central, inverso da relação correta. A alternativa D (20°) está errada porque resulta de dividir o ângulo central por 4, o que não corresponde à relação com o arco. A alternativa E (60°) está errada porque não corresponde a nenhuma relação válida entre o ângulo central de 80° e o ângulo inscrito no mesmo arco. Passo 5: Conclusão. O valor do ângulo inscrito é 40°, alternativa A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
O aluno transferiu o valor do ângulo central diretamente para o ângulo inscrito, sem aplicar a relação de que o inscrito é a metade do central.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a relação correta entre eles.
O aluno inverteu a relação e multiplicou o ângulo central por 2, pensando que o inscrito é o dobro do central.
O aluno dividiu o ângulo central por 4, possivelmente aplicando a metade duas vezes ou confundindo a relação com a de outro teorema.
O aluno provavelmente calculou 180° menos 80° e menos 40°, misturando a soma dos ângulos de um triângulo com a relação entre ângulo central e inscrito.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · propriedades da circunferencia
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a relação correta entre eles.
tomada_decisao
abstrato
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