Em uma circunferência, se um ângulo central mede 80°, qual é a medida do ângulo inscrito correspondente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma circunferência, se um ângulo central mede 80°, qual é a medida do ângulo inscrito correspondente?
- A) 20°
- B) 40°
- C) 60°
- D) 80°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dois ângulos. O ângulo central tem vértice no centro da circunferência e seus lados passam pelos extremos de um arco. O ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência e seus lados também passam pelos extremos do mesmo arco.
- Use a relação clássica entre eles. Um ângulo inscrito mede a metade do arco que ele determina, e o ângulo central mede o próprio arco. Logo, o inscrito é a metade do central.
- Calcule. Ângulo central = 80°, então o inscrito correspondente = 80° / 2 = 40°.
- Confira as alternativas. A alternativa A (20°) está errada porque divide por 4 em vez de 2. A alternativa C (60°) está errada porque não corresponde a nenhuma relação entre 80° e o arco. A alternativa D (80°) está errada porque o inscrito não é igual ao central. A alternativa E (100°) está errada porque é o suplemento de 80° (180° - 80°), que não é a relação correta.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, 40°, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
Aplicou a redução pela metade duas vezes, achando que o inscrito é a quarta parte do central. Esqueceu que a relação é apenas a metade do arco.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a relação de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Escolheu 60° sem usar a relação entre inscrito e central, possivelmente por associação com o triângulo equilátero, que tem ângulos de 60°. Não estabeleceu conexão com o arco de 80°.
Acreditou que o ângulo inscrito e o central que subtendem o mesmo arco têm a mesma medida. Não percebeu que o inscrito vale metade do arco.
Calculou o suplemento de 80° (180° - 80° = 100°), confundindo com a relação de ângulos opostos em quadriláteros inscritos. Não usou a relação entre inscrito e central.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · propriedade do angulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a relação de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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