Em uma circunferência, um ângulo central mede 80 graus. Qual é o valor do ângulo inscrito que intercepta o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma circunferência, um ângulo central mede 80 graus. Qual é o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 20 graus
- B) 40 graus
- C) 60 graus
- D) 80 graus
- E) 160 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Temos um ângulo central de 80 graus e queremos o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco. Passo 2: Lembre o teorema do ângulo inscrito: a medida de um ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta. Passo 3: O ângulo central também tem como medida exatamente a medida do arco que ele determina. Assim, o arco mede 80 graus. Passo 4: Calcule o ângulo inscrito: 80 dividido por 2 é igual a 40 graus. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, 40 graus, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 20 graus seria a metade do ângulo central dividida novamente por 2, o que não corresponde à relação do teorema. C) 60 graus não resulta de nenhuma relação entre ângulo central e inscrito com o arco de 80 graus. D) 80 graus confunde o ângulo inscrito com o central, que não são iguais. E) 160 graus inverte a relação, dobrando o ângulo central, quando o correto é dividi-lo por 2.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e inscritos.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a divisão por 2 duas vezes, tratando o ângulo inscrito como um quarto do arco ou do ângulo central.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a regra de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O ângulo inscrito mede 40 graus.
O aluno não reconhece uma relação fixa entre o ângulo central e o inscrito e escolhe um valor por estimativa ou por operação sem base teórica.
O aluno acredita que o ângulo inscrito e o central que interceptam o mesmo arco têm a mesma medida, transferindo o valor dado para a resposta.
O aluno inverte a relação do teorema e acredita que o ângulo inscrito é o dobro do central, quando na verdade ocorre o contrário.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · propriedade do arco
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a regra de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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