Um arco de circunferência possui um ângulo central de 80°. Qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arco de circunferência possui um ângulo central de 80°. Qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 40°
- B) 80°
- C) 20°
- D) 60°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o dado: o ângulo central que determina o arco mede 80°. Passo 2: Lembre a relação entre ângulo central e ângulo inscrito que interceptam o mesmo arco: o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central correspondente. Passo 3: Calcule: 80 dividido por 2 é igual a 40. Logo, o ângulo inscrito mede 40°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: B (80°) repete o ângulo central, mas o inscrito nunca tem a mesma medida do central sobre o mesmo arco; C (20°) divide 80 por 4, em vez de por 2; D (60°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulo central e inscrito para este arco; E (100°) é o suplementar de 80° (180 menos 80), propriedade que vale para ângulos opostos de um quadrilátero inscrito, e não para o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco.
💡 Dica: Use a relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Acredita que o ângulo inscrito e o ângulo central que interceptam o mesmo arco têm a mesma medida, copiando o valor dado.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, ou esquecer que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
Sabe que existe uma divisão pela metade, mas aplica a divisão por 4 ou repete a divisão duas vezes, obtendo 20°.
Usa uma relação inventada, sem base na propriedade do ângulo inscrito, e chega a um valor aleatório como 60°.
Confunde a relação do ângulo inscrito com a propriedade dos ângulos suplementares, calculando 180 menos 80 igual a 100.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · propriedades de circunferencia
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, ou esquecer que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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